《表3 体积计算结果Tab.3 Results of volume calculation》

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《机器人工作空间求解的蒙特卡洛法改进和体积求取》

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针对改进的蒙特卡洛法求得的九自由度超冗余串联机器人的工作空间，采用文章第4部分算法2对工作空间体积进行求取。用一个长方体将工作空间包络，如图9（a）所示。将长方体分别沿着x，y，z轴划分为10×10×10个等间距的部分，如图9（b）所示，长方体被分割为1 000个完全相同的体元，利用公式（9）求得每个体元的体积V0。遍历搜索每个体元，将不包含工作空间点的体元删除掉，如图9（c）和9（d）所示。找到代表工作空间边界的体元和代表工作空间非边界的体元，如图9（e）所示。计算出工作空间非边界部分体元的数量n1，带入公式（10）中求得工作空间非边界部分的体积V1，将V1存入表3中。同理计算出n2和V2，将V2存入表3中。然后对工作空间边界部分的体元进行细化，如图9（f）表示，计算出包含有至少一个工作空间点的所有小体元的数量n2，带入公式（11）中求得工作空间边界部分的体积V2，将V2存入表3中。