《表1 不同积分规则下柔顺性的均值与标准差》

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《考虑材料性能空间分布不确定性的可靠度拓扑优化》

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SP#:稀疏网格技术#积分点个数；GQ*:高斯积分规则*积分精度水平；KP*:Kronrod-Patterson积分规则*积分精度水平；MC:Monte Carlo法.

图4为MBB梁结构示意图，结构的几何尺寸为120×40，设计区域离散为4800个四节点平面四边形单元.集中力F=1，材料的弹性模量为E，其均值μE=1，标准差σE=0.1.结构的极限状态函数定义为G=300-C，C表示结构的柔顺性值，目标可靠度指标取为3.0.对材料不确定性根据2.1节所述，取前三阶（s=3）来表征随机场，相关长度为l=60，则由式（16）截断精度的评估为ζ=0.9174.对结构的响应（这里我们选择柔顺性值）的计算结果采用不同的方法对比如表1所示.