《表1 圆筒体前六阶屈曲临界压力》

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《登船栈桥圆筒体的屈曲分析》

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在栈桥圆筒体特征值屈曲分析中，选择分块兰索斯法（Block Lanczos）[4]。该方法使用一组特征向量实现迭代运算，并自动采用稀疏矩阵直接求解器，相比于子空间迭代法计算精度相同，速度较快。特征值屈曲分析计算得到了圆筒体（t=40 mm）前六阶屈曲临界压力值（见表1）以及各阶模态图（见图1）。表1中所得的第一阶屈曲临界压力值与CCS规范计算的临界压力值较为相似，误差为2.94%，但与经典理论解存在很大差异，主要原因在于边界条件不同:经典理论解假定薄壁筒体为理想圆柱，横截面所受载荷均匀分布，径向挠度很小，材料为均匀各向同性且适用胡克定律和直法线假设，边界条件为两端均无径向位移和切向位移并且一端轴向固定；而在有限元分析中，栈桥圆筒体的边界条件为一端无径向、切向及轴向位移，另一端是自由的。从表1和图1中可看出:第1、2阶临界压力值相近，第3、4阶数值相近，第5、6阶数值相近；第1、2阶模态图中圆筒体上部有2个凸起弧段，第3、4阶模态图中有3个凸起弧段，第5、6阶模态图中有4个凸起弧段；第2阶相对于第1阶增量百分比为1.20%，第3阶相对于第1阶增量百分比为8.97%，第5阶相对于第1阶增量百分比为15.92%；临界压力随模态阶数增加而变大，屈曲形态可参考奇数阶变形，从第1阶开始，N阶与N+1阶的临界压力值相似（N为奇整数，N>0），屈曲变形的凸起弧段数相同。