《表1 简支梁弯曲变形的数值解与精确解对比》

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《复杂载荷作用下梁的弯曲变形微分求积法求解》

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如图2所示，在课堂教学中，为了验证微分求积法分析梁弯曲变形问题的精确性，我们使用Fortran语言编制通用程序计算，用数值计算方法代替繁杂的载荷方程积分法。按等步长方式布置离散节点，在梁长区间AC段和CB段上，皆取离散单元数为n=16，节点数为n+1=17，计算结果如表1所示，由表1可知，微分求积法计算简支梁中点挠度yC、两端转角θA和θB结果与文献[4]精确解完全吻合，充分说明了微分求积法在教学中计算受弯梁挠度和转角的可行性和精确性。