《表1.手术状况(±s)：基于关联速度的FW-H积分四极子声源修正模型》

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《基于关联速度的FW-H积分四极子声源修正模型》

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注：将Inoue等[22]的坐标系变换为了本文的坐标系。

图7比较了利用各种方法得到的远场压力脉动的指向性，Δp为压力脉动幅值的均方根。参考Inoue等[22]对观测点位置的选取，图7中的观测点到圆柱中心的距离定义为75[1+Mcos（θ）]D，其中M为来流马赫数，此处为M=0.2，方向角θ为观测点位置对应向量与y1轴正向的夹角。图中的黑色实线为Inoue等[22]的直接数值模拟的结果。红色点划线为利用本文所发展的模型的计算结果，蓝色双点划线为四极子声源对流速度取为来流速度的结果，紫色虚线为未经FW-H积分四极子声源修正的结果。在本文所选用的FW-H积分面下，如果在用FW-H方程计算远场噪声中不考虑四极子声源修正，将会引起指向性和压力脉动幅值严重偏离DNS值。如表1所示，在本文坐标系下，Inoue等[22]给出的最大压力脉动在101.5°，未经修正的结果在120.0°，经均匀来流为对流速度的四极子声源修正后，最大压力脉动在92.0°处，可经本文所发展的方法修正后，最大压力脉动在100.0°，指向性的最大误差降至2°以下。在压力脉动幅值误差明显的120°方向角处，未经修正的幅值的误差为31%，经均匀来流为对流速度的四极子声源修正后，误差为12%，可经本文所发展的方法修正后，误差则降为4%以下。这一结果表明了本文所提出的四极子声源修正模型的有效性，并且本文所提出的模型改进了Lockard等[16]所提出的频域FW-H积分修正方法。