《表2 用有理数估算时a的值》

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《促进深度思维的数学概念教学研究》

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问题3：数学发展史上毕达哥拉斯学派的门徒西帕索斯发现边长为1的正方形的对角线不能用整数或整数比表示。而边长为1的正方形的对角线是腰为1的等腰直角三角形的斜边，启发学生自然思考腰为1的等腰直角三角形的斜边长a。借助等腰直角三角形面积的两种不同表征，逻辑推理得到[7]a2=2，斜边的长是多少呢？1