《表5 不同铰链数目时航天器的固有频率》

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《含间隙铰接的柔性航天器刚柔耦合动力学与控制研究》

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令铰链的质量为0.02 kg，中心刚体转动惯量为100 kg·m2，铰链连接刚度为kg=kl，柔性梁的长度为3 m.当铰链数目nj分别为1，3及4个，铰链的位置布局如图10所示，分析在不同铰链数目下航天器的前五阶固有频率，单位为Hz，如表5所示，其中铰链数目为0即表示具有连续梁的无铰链航天器.从表5中可以看出，铰链数目增多，航天器的固有频率就随之降低.铰链数目的增多降低了刚柔耦合系统的整体刚度.当航天器中只含有一个铰链时，前五阶固有频率相比具有连续梁的航天器均有减小，这与只含有一个铰链的悬臂梁的固有频率特性有较大的差异.只含有一个铰链的悬臂梁，相比连续的悬臂梁，结构的偶数阶固有频率有一定程度的降低，而奇数阶的固有频率几乎保持不变.这主要是由刚柔耦合航天器的振型与铰链位置的关系造成的.这也反映了航天器的中心刚体的刚体运动对柔性体的固有特性产生的影响.令各铰链的间隙尺寸均为d=0.005 rad，分析含间隙铰链的数目对航天器动力学响应的影响，分别如图11和图12所示，图11为不同铰链数目时航天器柔性体在自由端处的振动位移，图12为不同铰链数目时航天器的姿态角.从图中可以看出铰链数目越多，柔性体的振动位移和航天器的姿态角就越大.随着铰链数目增多，振动位移和姿态角曲线幅值的峰值在时间轴上均向右移，这也验证了刚柔耦合航天器的基频随着铰链数目的增多而不断降低.