《表1 模拟数据中不同方法在各种等级噪声下的SAD值的比较》

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《重加权稀疏和全变差约束下的深度非负矩阵分解高光谱解混》

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注：黑体数据为最优值，加下划线数据为次优值。

当数据受到噪声污染时，为了验证RSDNMF-TV的优越性和鲁棒性，本文对合成数据添加信噪比为3个不同级别的高斯噪声，分别为15 dB、25 dB和35 dB。表1和表2分别列出了7种方法在不同信噪比的高斯噪声下的SAD和RMSE。为了方便比较，本文用粗体标注最佳结果，在次优结果下加下划线。从表1中可以看出，相比于TV-RSNMF、SGSNMF、MVCNMF、L1/2-NMF、MLNMF和VCA-FCLS，RSDNMF-TV算法的获得的SAD和RMSE更低，说明该算法能更好的提取端元和反演丰度。为了直观比较不同算法的性能，图5展示了从模拟数据中选择的一个端元（端元4）在不同噪声等级下的各算法的丰度图。从图5中可以看出，RSDNMF-TV在各种噪声等级下的丰度图均比其他方法更加平滑和接近真实丰度。当SNR逐渐减小时，可以看到各种算法的丰度图受到噪声的影响越来越大。SGSNMF采用SLIC超像素分割以分出空间块，但对于本图像而言，并不能取得理想的效果，甚至其丰度图背景与真值的背景存在较大色差。MVC-NMF与L1/2-NMF算法效果不理想，是由于最小体积约束和L1/2稀疏约束无法很好的处理低信噪比情况，特别是当SNR=15 dB时，L1/2-NMF算法估计出的丰度的RMSE最高。由于影像中存在较多纯像元，所以VCA很容易寻找到单行体极值的方向，因此当SNR比较高时，VCA-FCLS能取得不错的效果。而RSDNMF-TV和TV-RSNMF由于全变差正则化项的引入，有效地降低了噪声的影响，因而其丰度图相比其他算法更平滑。相比基于单层NMF模型的TV-RSNMF算法，基于深度NMF框架的RSDNMF-TV算法效果更好。RSDNMF-TV的深度NMF结构是通过将传统NMF迭代分解成若干层，与深度神经网络的结构基本相似，层层训练后还增加了微调阶段，而多层结构的MLNMF(Rajabi和Ghassemian，2015）没有进行微调，微调阶段可以减少分解误差，这是RSDNMF-TV优于MLNMF的其中一个原因。更重要的是，在MLNMF中并未利用空间信息，而RSDNMF-TV充分考虑了这一点，将稀疏约束与全变差约束加入到各层NMF结构中，这是RSDNMF-TV优于MLNMF的另一个重要原因。