《表2 各种方案大地水准面重力异常与参考值之间距离绝对值的统计结果(区域2)/mGal》

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《航空重力向下延拓的多参数正则化方法》

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这里选用了两个地势不同的区域进行数据仿真，具体位置如图1所示。其中第一个区域地势相对较高，第二个区域相对平缓，地势相对较低。在计算中发现，采用LS方法时，其法方程中法矩阵的条件数大于10 000，存在严重的病态性，得到的解不能够如实地反映真实情况。在3mGal和5 mGal误差条件下，对于区域1、区域2，各种方案向下延拓的统计结果分别列于表1、表2。从表1中结果可以看出，LS估计的向下延拓结果严重失真，而正则化解则有效地削弱了法方程的病态性影响，得到了相对可靠的结果。3mGal误差条件下，基于L曲线法和GCV方法选取正则化参数的两种正则化方法的向下延拓结果相当，均方根（root mean square，RMS）均在8mGal左右，而本文建议的多参数正则化方法则在5 mGal，精度得到显著提高。从图2中给出的各种方案的向下延拓结果与参考值之间的距离绝对值来看，构造多个正则化参数的正则化方法在大多数情形下，误差为1～2 mGal，向下延拓结果明显优于基于L曲线法和GCV方法的正则化方法。为了进一步分析在不同误差条件下各种方法的稳健性，继续加入5 mGal的随机误差，此时方案2和方案3的RMS分别在10 mGal和8 mGal左右，而方案4处于6 mGal，说明噪声越大，越会影响各种方法的向下延拓结果。