《表1 单侧自由界面奇异性消失条件》

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《高碾压混凝土重力坝分区材料-结构界面特性与变形协调仿真分析》

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界面结构的布置形式与界面两侧材料参数是影响应力奇异性的重要因素。分别改变两种材料弹性模量的比值（E1/E2）和二者泊松比的比值（ν1/ν2）中的一个，固定另一个比值，计算得λ随夹角θ变化规律如图6、图7所示。从图6、图7可得到如下结论：（1）在0<λ<1的情况下，越接近于1，异种材料越接近均质材料，特征值λ越接近于1，且随夹角θ变化波动越小，变形协调性越好；（2)E1/E2对应力奇异性影响大于ν1/ν2对界面应力奇异性影响，工程设计时应将弹性模量比作为主要控制指标；（3）在不同界面形式下，应力奇异性在一定条件下会消失（λ1），如表1所示，在进行单侧自由界面材料设计时，当ν1/ν2固定时，应保证弹性模量较高的材料自由面与界面的夹角小于63°。由于λ1时界面端处应力为高阶无穷小量，在靠近界面端点处趋近于0，故后续应力奇异性分析仅针对0<λ<1情况展开讨论，对于的情况不再计算具体应力奇异性特征值。