《表2 加入海拔及距海岸距离协变量的Max-Stable模型参数》

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《基于Max-Stable模型的海河流域气候极值变化特征》

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选用海河流域纬度、经度、海拔、距海岸距离等数据作为Max-Stable模型的协变量进行建模，首先建立16个以纬度、经度为协变量的基础模型（表1），然后以TIC（Takeuchi information criterion）[30]值作为判断模型拟合效果的依据，值最小的模型作为最优模型[31]。在挑选出来的模型中，依次加入海拔、距海岸距离，并观测TIC值是否降低（表2）。如果TIC降低，则该变量可以作为一协变量加入Max-Stable模型中，否则剔除该变量。图4表明，仅考虑纬度、经度协变量时，TXx最佳模型是M13，RX1day最佳模型是M9。之后将海拔作为协变量加入相应模型（表2 M17-M20）发现M13在加入海拔后，其TIC值迅速降低。这与图2、图3得到的结果一致，即海拔影响TXx极值，加入海拔能改善TXx极值建模。由于RX1day的TIC值较大，M9模型在加入协变量海拔之后，其TIC值降低不明显，但仍可以选择TIC值较小的M18继续建模。考虑到解释变量越多，会降低模型自由度，使整体系统拟合优度越高。即越多的相关变量的加入，可以优化模型的建立。因此将距海岸距离作为新的协变量被加入建模过程中（表2）。图4结果表明TXx与RX1day的TIC值均有所下降，尽管下降不明显，但将海拔加入Max-Stable极值建模确实能改善模型。同时TIC值下降不明显可能是由于距海岸距离与经度产生的作用有部分重合所导致的。因此在RX1day建模中不加入DFS（距海岸距离），即M18模型（表2），而TXx加入DFS以优化模型，即M21模型。