《表3 与已有抗量子同态认证方案效率的比较》

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《抗量子计算的装备保障云服务同态认证方案设计》

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从表3数据可知，在空间复杂性方面，本文方案在认证密钥、认证值和通信代价的比较时都是最优的。在计算复杂度方面，由于与原像高斯抽样算法的计算开销而言，认证算法运行过程中的哈希函数、随机数选取、向量内积等运算量可以忽略不计，因此仅考虑算法中原像高斯抽样函数。以1SamplePre（·）表示认证算法运行过程中包含1个原像高斯抽样函数子算法。事实上，原像高斯抽样算法运行速度的主要取决于输入的陷门基B经过Gram-Schmidt正交化后得到的矩阵范数‖珟B‖的计算复杂性。在文献[11]和[13]中，求解‖珟B‖的计算复杂度为O(n3），而NTRU格的陷门基‖珟B‖的计算复杂度为O(nlogn），因此在NTRU格上运行原像高斯抽样1SamplePre（·）NTRU的实际运行效率要比1SamplePre（·）快速的多。综上所述，该方案在空间效率和计算效率方面均具有比较优势。