《表1 拓扑优化数值结果：单元微分法在拓扑优化中的运用》

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《单元微分法在拓扑优化中的运用》

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图3所示为拱桥模型，长宽比设为4∶1，材料弹性模量E=1，泊松系数ν=0.3。约束条件是结构的材料的体积不超过设计区域的体积的30%，以获得满足结构的最小顺应性目的的最佳拓扑结构。计算域网格规模分别为80×20、240×60、320×80、400×100、480×120，并使用MATLAB进行计算。对于EDM的，使用上文中介绍的2种计算方法分别计算结构的顺应性，并与FEM所得的结果进行比较。最终拓扑结构如图4所示，具体的数值结果如表1所示。从图中可以看出，基于EDM的拓扑优化得到的拓扑结构和基于FEM的拓扑优化得到的基本一致。而表中的数据显示，在网格规模较小的时候，前者所需的迭代次数要多于后者，但是当网格规模较大时结果相反。