《表2 利用n=7个试验数据估计的参数均值及标准差》

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《基于自助抽样法与少量试验数据的边坡可靠性分析》

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以表1中前n=7个γ，c′以及tan?′试验数据为例。根据这n=7个“试验”数据可以分别估计出γ，c′以及tan?′的均值及标准差，见表2。可知，各岩土参数均值估计相对准确。然而，各岩土参数标准差估计存在较大误差，最大可达近30%。这种不准确性是由于岩土“试验”数据相对稀少造成，又称“统计不确定性”，其进而会传递给基于表2统计量的边坡可靠度分析结果。例如，基于表2中各岩土参数的估计均值、标准差，可以产生nMC=107个γ，c′以及tan?′的样本。进而利用蒙特卡洛法计算得到nMC个该边坡的安全裕度M值并构建起其对应的概率密度函数（图2）。图2同时涵盖了基于n=7个小样本“试验”数据所得到估计的边坡可靠度指标βe=2.07与估算的失稳概率pfe=0.016 1。估计的可靠度指标、失稳概率与真值相比，存在16.19%以及223.29%的相对误差。由于边坡失稳带来的危害巨大，准确估计其失稳风险至关重要。