《表3 汛期及非汛期冲淤量滞后响应模型的计算参数Tab.3 Parameters of delayed response model in wet and dry seasons》

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《黄河小北干流汛期和非汛期冲淤过程模拟》

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式（14）和式（15）为计算汛期末和非汛期末累计冲淤量的滞后响应模型，它基于汛期和非汛期水沙条件，同时考虑潼关高程的影响。为确定模型参数，本文将1960-2001年时段作为模型的率定期，2002-2015年作为模型的验证期，模型的率定和验证均在汛期和非汛期尺度上进行。根据1960-2001年黄河小北干流汛期和非汛期的来水来沙，实测累计冲淤量和潼关高程，通过标准差分进化算法（DE）率定参数，主要参数如表3所示。标准差分进化算法是由N（种群规模）个D（待率定参数）维参数矢量在搜索空间进行并行直接的搜索。具体是通过差分变异和交叉操作产生后代群体，应用最优函数将子个体和对应父个体进行选择操作，从而把最优者保存到下代直至选取最优参数[21]。在该模型中，包括了河道调整参数β等6个参数，其确定方法为:基于已有研究，河道调整参数β取值主要在0~0.2之间；B为淤积体的横向平均宽度，考虑到小北干流最宽约为20 km，B的取值设为0~20 km；K为侵蚀基准面高程的抬升值（潼关高程变化值）与河道淤积平衡时潼关河床的淤积高度的关系系数的平方，一般认为与1比较接近[16]；k为平衡淤积体上延高度与来水来沙的关系系数，考虑到上延高度与汛期水沙正相关，故k为正值，而小北干流非汛期上延高度减小，故k为负值；a和b分别为来水和来沙参数，考虑到河道冲淤一般与来水负相关，与来沙正相关，故a的范围设为-1~0，而b设为0~1。