《表5 2012—2015年29个省份年均财政科技投入效率的Malmquist指数》

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《我国财政科技投入效率及其影响因素研究》

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非导向的SBM模型衡量的是在某个时间点上各个省份的综合技术效率，而Malmquist指数模型可以分析时间序列变动时生产效率的变动情况。表3利用了非导向的SBM模型测算了2012—2015年29个省份每一年的综合效率值并进行了比较，并通过表4找到了表3中效率低下的省份无效率的来源。当被评价的决策单元包含多个时间点的面板数据，可以利用Malmquist指数模型对其生产率随时间变动情况进行研究。DEAP2.1软件可以计算2012—2015年29个省份的全要素生产率指数、技术效率变动指数和技术进步变动指数等指标。全要素生产率等于全部产出量与投入量的比值，表示资源利用的效率。全要素生产率指数可以分解为技术效率变动指数和技术进步变动指数，技术效率变动指数是指由于科技含量提高所带来的产出的增加效应，技术进步变动指数是指技术不断发展所带来的产出增加的效应。技术效率等于纯技术效率与规模效率的乘积，其中纯技术效率是指由于管理和技术水平的提高所带来效率的提升，规模效率是指规模效应所引起的效率的变动。表5给出了2012—2015年29个省份年均财政科技投入效率的Malmquist指数。