《表1 不同网点对各品类的需求（-为货品缺货，+为货品过多）》

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《时尚行业零售网点多品类取送货车辆路径优化研究》

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车辆路径问题（vehicle routing problem）作为时尚行业零售网点货品调配过程中的一个关键环节，其优化效率对物流成本的降低至关重要。为了快速响应终端消费者的需求，服装或鞋品等时尚行业零售商会在每周末对下周每个网点的每种货品销售需求进行预测。在预测的需求基础上对各家网点进行补货或者调货操作。如果网点中某类货品的当前库存持有量低于预测的销量时，则进行补货操作；由于网点的仓储空间有限，对高于预测量的货品，则利用配送车辆取走以补充其他网点的需求。在此配送过程中，必然产生额外的仓库处理成本和运输成本，如何减少配送过程中的物流成本成为零售企业关注的焦点。部分种类货品可在网点间相互调配，以减少配送货品回仓的数量。通过提倡将网点多余的货品运往其余需要的节点而不是运回仓库，达到小范围内的配送自平衡，这样可以有效地减少货物调配成本和仓库处理成本。如图1(a）所示为同时带有取送货的车辆路径问题，该问题仅考虑单一货品的配送，并未考虑网点间货品的相互调配。若车辆的运载容量为3单位，车辆A从配送中心取货为缺货的网点1补货，并将网点5及网点4的多余货品运回配送中心。车辆B同理，为网点2补货，取回网点3的多余货品。但时尚品零售业需要调配的货品种类较多（如图1(b）），以四种品类为例，不同的网点对不同货品需求如表1，车辆运载不变的情况下，一辆车需要运送不同种类的货品。车辆A从配送中心为网点1配送品类1与品类3，同时取走多余的品类2，并将品类2运往网点5，为其补货，再取走多余的品类3，且继续为网点4补充品类3，取走品类1，最终将剩余的品类1和品类3运回配送中心，车辆B同理。基于上述实际作业过程，对同时取货和送货车辆路径问题（vehicle routing problem with simultaneous pick-up and delivery，VRPSPD）进行了扩展，提出了多品类组合下取送货车辆路径问题。该类问题的研究在共享自行车再平衡与快时尚零售配送中引起了学者们的关注[1-2]。