《表2 两基准函数测试结果》

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《采用鲸鱼算法的可控扩散叶型优化设计》

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本文采用拉丁超立方取样方法、响应面代理模型、鲸鱼优化算法（WOA）进行寻优。WOA是Mirjalili等于2016年提出的一种模拟鲸鱼群体捕食行为的启发式优化算法，捕食行为称为泡泡网捕食方法，分为搜寻猎物、包围猎物、泡网攻击3个阶段。首先，鲸鱼随机地搜寻猎物，并且通过互相远离其他鲸鱼的位置，实现搜寻到更优的猎物；随后，鲸鱼识别出猎物的位置，向猎物靠拢；最后，鲸鱼采取螺旋的方式包围猎物，收缩包围圈，实现捕食。研究表明，WOA具有原理简单、易于实现、参数较少等优势[20]。为了验证WOA的可靠性，用单峰函数（Sphere函数）、多峰基准测试函数（Rastrigr函数）对其进行校验。函数的变量维数为30，函数最小值为0，函数的变量变化范围分别为-100～100、-5.12～5.12，函数最大迭代次数为500，独立运行次数为30。表2给出了两基准测试函数的测试结果。由表可得，相比于粒子群优化算法（PSO）和引力搜索算法（GSA)，WOA的最小值更接近于0，说明WOA的寻优能力高于PSO和GSA。本文的整个优化流程如图4所示。