《表1 生产路径问题代表性研究文献》

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《陆军装备维修器材生产路径问题综述》

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注:H:heuristics，启发式算法；E:exact，精确算法；L:approach to compute lower bound，计算下界的方法；GRASP:greedy random adaptive search procedure，贪婪随机适应性搜索算法；ALNS:adaptive large-scale neighborhood search algorithm，自适应大规模邻域搜索算法；MIP:mixe

现有文献主要根据以下特征对PRP进行分类:（1）单工厂或多工厂；（2）单品种或多品种；（3）带/不带生产能力和/或库存能力约束。针对单工厂、单品种和带能力约束的经典PRP，相关模型和求解算法的研究都已有大量极具参考意义的成果[21-31]。在对多品种PRP的研究方面，部分研究对单工厂、多品种PRP进行了剖析[32-37]。由于该问题的复杂性，现有研究很少采用精确算法来计算下界。Fumero和Vercellis[38]，Solyal等[39]基于多商品流公式，运用拉格朗日松弛法来获取下界。Ruokokoski等[40]和Archetti等[41]利用分支切割法求解PRP。Ruokokoski等[40]研究了无生产能力和容量约束的单车辆PRP，并对涉及的生产批量模型进行了深入分析。Archetti等[41]针对无生产能力约束和带容量约束的单车辆PRP，提出了几种有效不等式。Adulyasak等[42]研究了多车辆的PRP，并基于不同的优化模型提出了两种分支切割法，较好地求解该问题。表1给出了PRP研究的代表性文献，可以看出，只有小部分研究不考虑生产能力和库存容量约束。