《表1 对数正态分布的分位数预测结果：基于同组数据》

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《基于同一位置-尺度分布族的汽车零部件寿命预测方法》

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注：目标寿命服从对数正态分布LN(2.5，0.62），参照寿命服从对数正态分布LN(3，0.42）。使用前述方法对目标寿命分布的分位数qα进行预测。

首先考查对数正态寿命的情形。设待预测国内汽车零部件寿命服从对数正态分布LN（2.5，0.62），观测样本量n=200；欧美参照零部件寿命服从对数正态分布LN(3，0.42），且所获得的分布特征来自大样本，故可认为其近似理论值。γ为截尾比例，表示截至观测到γn个目标部件样本的完整寿命时提取数据进行建模预测；m为用于建模的样本数量，样本为等间隔选取，即将样本依寿命从小到大排序后的第k·γn/m(k=1，2，…，m）个样本用于建模。使用前述方法对目标寿命分布的分位数qα进行预测。从以下三个方面考量模型的预测效果：不同截尾比例下的预测结果；不同取样间隔下的预测结果；基于同一组观测样本得到具有相关性的样本分位数，与不同样本分位数来自独立观测样本情形的对比预测结果。上述结果在表1和表2中列出，每张表中记录了截尾比例γ、取样数量m取不同值下4组操作策略的预测效果。每组策略均使用Monte Carlo方法进行1000次随机模拟。在表1中，样本的各个寿命p分位数基于同一样本序列得到；在表2中，样本的每个寿命p分位数均基于一组重新生成的样本（样本量仍为n）得到，其余设置与表1相同，此时用于训练模型的各样本分位数之间是独立的。通过对比两张表同一位置的统计结果可以推断在模型中忽略分位数相关性对于预测精度的影响：以相对标准偏差作为预测精度的度量指标，若影响不存在或较小，表1各相对标准偏差的值不应比表2高很多。