《表1 10个位置的坐标信息》

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《结合几何方法与Radon变换的CT系统参数标定模型》

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计算机断层扫描（Computed tomography，CT）是广泛应用于医学检查以及工业、安保检测等方面的一项先进影像检查技术．本文以2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题“CT系统参数标定及成像”[1]为基础，探索CT成像中的标定问题．主要探讨内容包括:1)在正方形托盘上给定两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图1（a）所示．要求在给定模板吸收强度和CT成像数据的条件下，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向．2)给定内部吸收率均匀分布简单结构介质（以下称“简单介质”）的接收信息，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息，并给出10个位置处的吸收率，相对位置如图1（b）所示，准确位置信息如表1所示．3)在同一CT系统下，再次对内部吸收率分布较为复杂的介质（以下称“复杂介质”）的接收数据进行相应参数求解．