《表1 相同相位的脉冲星标准轮廓与时长580 s真实轮廓的相关系数》

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《基于小波变换与压缩感知的脉冲星TOA估计》

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式中：εs（θ）为信号噪声。为了验证多级冗余字典和实际信号的相关性，将具有相同相位的标准轮廓和真实轮廓的多级小波分解进行对比，如图1和表1所示。表1表示每一级小波变换后标准脉冲轮廓和实际含噪脉冲轮廓的相似系数，子图序号与小波分解的级数一致，即第i个子图对应第i级分解。可以看出表1显示轮廓与真实轮廓高度相关，绘制的各级小波分解曲线基本重合，不便观察。为了表示清晰，图1将真实轮廓向上平移。从图1中可以看出标准曲线和实际曲线多级小波变换后的曲线都有一定变化，但是变换后的曲线也非常相似，所以通过小波变换构造多级冗余字典来估计脉冲星TOA是可行的。