《表1 直接法和特解法计算的柯西主值积分对比》

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《Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法》

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考虑一个内径R1=1m，外径为R2=2m，高H=1 m的空心圆柱，圆柱的厚度从1 m降到10-4 m，如图4所示，圆柱上下表面给定声压边界条件p=sinkz，内径和外径给定声压导数边界条件dp/dn=0，频率f=40Hz，声速c=344m/s。边界总共采用40个节点（每边10个节点），分别采用直接法（直接计算柯西主值积分）和本文的特解法（采用特解法间接求出柯西主值积分和自由项系数）求解，表1给出了各方法计算角节点1和边节点2处强奇异积分的柯西主值积分，表2给出了两种方法求解声压的相对误差。