《表1 n维欧氏空间Rn中各类型距离的代数表示》

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《高观点下的距离再认识：内涵、类型及表示》

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数轴上的点与实数的一一对应关系，使得一维数轴上任意两点A，B间的距离可表示为代数式|x-y|（x，y分别指A，B点在数轴上所代表的实数），即两点的坐标差的绝对值．笛卡尔坐标系的出现，在抽象的代数方程和直观的几何图形之间架起了一座桥梁，开创了用代数方法研究几何问题的先河，数形结合也成了数学学习的重要思想方法，也就有了n维欧氏空间Rn中各类型距离的代数表示．设n维欧氏空间Rn中任意两点x（x1，x2，…，xn），y(y1，y2，…，yn），不同类型的距离有着不同的代数表示，如表1.