《表4 欧氏距离的计算开销》

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《基于同态加密算法的欧氏距离外包计算协议》

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假设一个指数长度为N的指数运算的计算代价相当于计算1.5N个模乘运算[20]，由于比起加法和模乘运算，指数运算代价更高。所以在分析中忽略固定数量的加法和模乘运算。Enc算法需要计算3N个模乘运算来加密信息；WDec算法需要1.5N个模乘运算来解密信息，SDec算法需要1.5N个模乘运算来解密密文信息；PSDec1和PSDec2算法各需处理4.5N个模乘运算；PWDec1和PWDec2算法各需要计算1.5N个模乘运算，如图2所示。根据上述分析方法，在安全的乘法协议中，云平台需要处理31.5N个模乘运算，计算服务提供者需要计算27N个模乘运算；在单个密钥和联合密钥加密下的完全平方式协议中，云平台需要处理67.5N个模乘运算，同时计算服务提供者需要计算57N个模乘运算；二维、三维以及n维空间里，欧氏距离的计算代价如表4所示。通过图2和表4可知，各算法以及欧氏距离计算协议中云平台、计算服务提供者和请求用户的计算开销较低。