《表2 采取有放回抽样,θ=10 000,随机模拟重复10 000次时,6个估计量的偏倚和均方根误差》

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《初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计》

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注:括号中数值为对应的均方根误差.

此外，通过表3中无放回抽样情况下各估计量的模拟结果可以发现，当样本容量n≥500时，的估计值与真值θ之间的偏倚最小，均方根误差也是6个估计量中最小的，这更直观的说明了是无放回抽样时θ的最小方差无偏估计．在模拟研究中我们也留意到，当重复次数R=10 000，n=5时，与θ之间的偏倚较大，看似不符合无偏估计的理论结果．利用中心极限定理，我们估算出总体容量θ的置信度为95%的置信区间为（9 929.49，10 035.09），其包含真值10 000，这说明在模拟中出现这样的偏倚是可以接受的．当重复次数增加时，的偏倚会越来越接近0．另一方面，虽然无偏估计是在无放回抽样的条件下推出的，但通过表2也可以看出，它在有放回抽样时的表现也是相当不错的．