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目 录1

第一章 函数与极限1

第一节 一元函数及其图形1

1-1-1函数概念1

1-1-2函数的几种简单性质17

1-1-3初等函数21

1-1-4经济学中的几个常见函数与曲线25

第二节 极限32

1-2-1极限概念32

1-2-2无穷小量与无穷大量38

1-2-3极限运算法则41

1-2-4极限存在准则·两个重要极限46

第三节 连续50

1-3-1连续函数的概念50

1-3-2连续函数的性质56

习题一59

第二章 一元函数徽分学65

第一节 导数概念65

2-1-1导数概念引例65

2-1-2导数的定义67

2-1-3导数的几何意义70

2-1-4函数可导与连续的关系72

第二节 求导方法73

2-2-1用导数的定义求导法74

2-2-2函数的和、差、积、商的求导法则76

2-2-3反函数的求导法则80

2-2-4复合函数的求导法则81

2-2-5求导公式和求导法则小结83

2-2-6隐函数及其求导法则86

2-2-7对数求导法87

2-2-8高阶导数及其求法88

2-3-1微分概念90

第三节 微分90

2-3-2微分法则、微分形式不变性94

第四节 导数的应用97

2-4-1中值定理97

2-4-2罗彼塔法则100

2-4-3函数的性态与作图105

2-4-4导数在经济分析中的应用121

习题二141

第三章 一元函数积分学148

第一节 不定积分148

3-1-1原函数与不定积分的概念148

3-1-2换元积分法153

3-1-3分部积分法160

第二节 定积分163

3-2-1定积分的概念163

3-2-2定积分的性质169

3-2-3牛顿——莱布尼茨公式172

3-2-4定积分的换元积分法和分部积分法175

3-2-5广义积分178

第三节 积分在经济分析中的应用182

3-3-1不定积分应用实例182

3-3-2定积分应用实例184

习题三190

第四章 线性代数初步197

第一节 行列式197

4-1-1二阶行列式与三阶行列式197

4-1-2n阶行列式202

4-1-3克莱姆法则210

第二节 矩阵214

4-2-1矩阵的概念214

4-2-2矩阵的运算220

4-2-3矩阵的初等变换及其应用236

4-3-1向量的概念与运算245

第三节 向量简介245

4-3-2向量组的线性相关性250

4-3-3向量组的极大无关组256

第四节 线性方程组263

4-4-1一般线性方程组解的判定264

4-4-2齐次线性方程组的解法271

4-4-3非齐次线性方程组的解法279

习题四288

第五章 经济数学方法303

第一节 投入产出分析303

5-1-1投入产出表303

5-1-2直接消耗系数与完全消耗系数307

5-1-3投入产出数学模型312

5-1-4平衡方程组的解316

5-1-5投入产出分析方法的简单应用320

5-2-1线性规划问题及其数学模型326

第二节 线性规划326

5-2-2线性规划的图解法333

5-2-3线性规划的单纯形方法341

习题五365

第六章 概率论初步374

第一节 随机事件及其概率375

6-1-1随机事件与样本空间375

6-1-2事件的概率381

6-1-3条件概率及其应用388

6-1-4独立试验序列概型399

第二节 随机变量及其分布402

6-2-1随机变量及其分布函数402

6-2-2离散型随机变量及其分布404

6-2-3连续型随机变量及其分布413

第三节 随机变量的数字特征423

6-3-1数学期望424

6-3-2方差432

第四节 大数定律与中心极限定理437

6-4-1大数定律438

6-4-2 中心极限定理441

习题六445

第七章 数理统计初步453

第一节 样本分布453

7-1-1总体与样本453

7-1-2统计量及其分布456

第二节 参数估计462

7-2-1评价估计量优劣的标准462

7-2-2点估计464

7-2-3区间估计465

第三节 假设检验471

7-3-1假设检验的基本思想472

7-3-2假设检验的方法473

7-4-1一元线性回归方程的建立481

7-4-2相关程度的检验486

第四节 线性回归及其应用489

7-4-3线性回归分析的应用489

习题七495

附表（一） 泊松分布数值表500

附表（二） 标准正态分布函数表503

附表（三） x2分布的上侧临界表505

附表（四） t分布双侧临界值表507

附表（五） 检验相关系数的临界值表509

习题一510

习题二511

习题参考答案514

习题三514

习题四518

习题五524

习题六528

习题七531