《近代欧氏几何学》求取 ⇩

第1章 引论1

1 预备知识1

2 正负量1

8 无穷远点4

13 记号6

16 有向角9

第2章 相似形13

21 位似形13

25 两个圆的位似中心15

31 相似形通论17

第3章 共轴圆与反演23

40 根轴23

50 共轴圆28

63 反演35

第4章 三角形及多边形47

84 三角形中的比47

89 四角形与四边形49

92 托勒密定理51

96 三角形与四角形的定理55

101 多边形的定理与练习58

107 关于面积的定理66

第5章 圆的几何学72

113 开世的幂的定理72

126 逆相似圆81

134 极点与极线84

144 球面射影89

第6章 相切的圆92

150 与两个圆相切的圆92

158 斯坦纳链95

165 鞋匠的刀97

166 阿波罗尼问题99

172 开世定理102

179 相交成已知角的圆108

第7章 密克定理111

184 密克定理111

189 垂足三角形与垂足圆115

191 西摩松线116

第8章 塞瓦定理与门奈劳斯定理123

213 塞瓦定理与门奈劳斯定理123

229 三个圆的位似中心129

231 等角共轭点131

241 等距共轭点及其他关系135

245 杂题136

第9章 三个特殊点138

249 垂心与外心的基本性质138

259 垂心组142

271 重心的性质149

278 极圆153

第10章 内切圆与旁切圆158

287 基本性质158

298 代数公式，转换原理164

第11章 九点圆170

308 九点圆的性质170

320 费尔巴哈定理174

326 西摩松线的进一步的性质179

第12章 共轭重心与其他特殊点186

341 共轭中线与共轭重心186

352 等角中心191

361 奈格尔点，斯俾克圆，夫尔曼圆197

第13章 透视的三角形202

373 笛沙格定理202

385 帕斯卡定理206

387 布利安桑定理208

第14章 垂足三角形与垂足圆211

394 四角形的垂足三角形与垂足圆211

401 封腾定理，费尔巴哈定理214

406 垂极点217

第15章 小节目218

408 力学定理：重心，向量的合成218

417 圆内接四角形与它的垂心221

420 莫莱定理222

424 杜洛斯-凡利圆225

428 杂题，神奇的三角形227

第16章 布洛卡图232

433 布洛卡点及其性质233

448 塔克圆239

461 布洛卡三角形与布洛卡圆245

469 斯坦纳点与泰利点248

473 一些有关的三角形249

第17章 等布洛卡角的三角形254

480 纽堡圆254

486 正射影258

490 阿波罗尼圆与等力点261

497 舒特圆265

499 推广266

第18章 三人相似形269

506 三角形各边上的相似形269

516 一般的三个相似形274

三角形中的符号索引279

索引281

译者赘言292