《测定值计算基础》求取 ⇩

前言页1

绪论1

1.测定的实际意义1

2.测定的方法2

3.测定值及其数学处理4

4.测定值计算书籍中所必须提到的几位科学家5

第一章 误差的基本概念7

5.误差的基本定义7

6.测定值与近似值9

7.直接测定误差产生的原因及其分类10

8.有效数字13

9.四舍五入后的误差14

10.有效数字的计算17

11.幂与根的误差23

12.近似公式26

习题30

第二章 概率论的基本概念32

13.概率的基本概念32

14.概率论的基本定理34

15.多次试验36

16.组合事件的概率37

17.概率分布曲线42

习题44

第三章 概率论在误差理论中的应用45

18.算术平均值45

19.误差理论的基本方程46

20.概率积分和误差曲线50

21.概率积分的计算和数表53

22.最小二乘法的基本概念和算术平均值的意义55

23.中误差或概然误差(概差)60

24.标准误差62

25.算术平均值的精密度和概然误差(概差)64

26.用残差平方和表示精密度h65

27.平均误差67

28.测定误差的综合讨论69

29.特殊的误差规律76

习题77

第四章 间接测定误差--函数误差80

30.间接测定误差的基本问题80

31.直接测定值的和与差表示的函数82

32.具有常量系数的直接测定值的和与差表示的函数88

33.两直接测定值的积表示的函数92

34.测定值作为独立变量的任意函数--简单情况93

35.测定值作为独立变量的任意函数--一般情况101

36.根据函数的给定误差确定自变量的误差105

37.测定的最有利条件的决定110

习题120

第五章 最小二乘法的运算125

38.直接测定值的线性组合125

39.直接测定值的任意函数组合128

40.正规方程组的解法130

41.正规方程组的验算和组成133

42.最小二乘法结果的误差137

习题142

43.非等精度测定结果的权和加权平均值146

第六章 权的概念146

44.等精密度各测定值算术平均值的权148

45.加权平均值的误差150

46.测定值的函数的权157

47.由非等精度间接测定结果决定未知量的最优概值158

48.异权测定值的最可信赖值的权160

49.根据标准精密度换算测定的标准误差166

50.异权测定正规方程各种解法的例题172

51.条件测定179

习题189

第七章 内插法193

52.内插法和外推法的基本意义193

53.差分和差分表194

54.张遂-牛顿公式和刘焯-牛顿公式199

55.勒格朗日公式205

56.高斯公式209

57.斯蒂尔林公式216

58.埃维莱特公式218

59.贝塞耳公式219

60.内插法的误差225

61.应用内插公式的要点228

62.反内插法229

习题235

第八章 实验曲线和经验公式244

63.基本概念244

64.基本法则246

65.实验曲线的改直249

66.图解法250

67.平均法、最小二乘法和差分法255

68.用多项式表示的经验公式256

69.用抛物线方程或双曲线方程表示的经验公式274

70.带常量项的抛物钱或双曲线方程283

71.变形双曲线方程表示的经验公式292

72.用指数函数表示的经验公式297

73.带常量项的指数函数303

74.以10为底的指数函数309

75.指数函数的指数幂为任意函数的情形312

76.指数函数与一次函数的和表示的经验公式315

77.由指数函数的和表示的经验公式321

习题326

第九章 周期性经验公式342

78.周期过程，傅里叶级数342

79.谐量分析法343

80.六纵坐标法351

81.十二纵坐标法354

82.二十四纵坐标法364

习题374

第十章 实验曲线的平滑法378

83.概说--测定值的修匀378

84.直线的移动平均法379

85.多项式的移动平均法385

86.按概率进行修匀396

附录Ⅰ.概率积分表？408

附录Ⅱ.平方根表413

参考文献418

中俄英名词对照表420

人名对照表422