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第一章 绪论1

第一节 金属凝固与铸造领域数值模拟研究概况1

第二节 数值模拟的任务与内容3

1.2.1 数值模拟的任务与内容3

1.2.2 数值计算方法与计算格式5

第三节 发展与展望8

1.3.1 完整的定量描述与统一模型8

1.3.2 存在问题与今后发展13

第二章 导热过程的传热学原理与导热微分方程15

第一节 导热过程与傅立叶定律16

2.1.1 温度场、等温面、温度梯度和热流16

2.1.2 傅立叶定律19

2.2.1 傅立叶导热微分方程21

第二节 傅立叶导热微分方程21

2.2.2 不同条件与不同坐标系统下的傅立叶方程23

第三节 边值条件26

2.3.1 概述26

2.3.2 边界条件27

第四节 简化假设与实际问题的模型化31

2.4.1 概述31

2.4.2 几何条件的处理33

2.4.3 物性条件的处理34

2.4.4 时间条件的处理36

2.4.5 环境条件的处理37

第五节 凝固潜热的处理38

2.5.1 概述38

2.5.2 温度回升法(或称温度补偿法)40

2.5.3 有效比热法(或称当量比热法或等价比热法)42

2.5.4 热焓法44

2.5.5 潜热释放模式的影响46

第三章 求解导热问题的有限差分法49

第一节 概述49

第二节 差分格式52

3.2.1 概述52

3.2.2 显式差分格式56

3.2.3 完全隐式差分格式59

3.2.4 六点差分格式(C-N格式)64

3.2.5 带权差分格式66

第三节 不同差分格式的比较67

3.3.1 概述67

3.3.2 差分格式的稳定性68

3.3.3 差分格式的精度71

第四节 边界条件的差分化及其处理74

3.4.1 给定温度的边界条件75

3.4.2 对流换热的边界条件78

3.4.3 其他边界条件81

第五节 交替方向隐式法83

第六节 直接差分法86

3.6.1 内节点法86

3.6.2 外节点法89

第四章 求解导热问题的有限元法92

第一节 有限元法的基本概念93

4.1.1 泛函与变分93

4.1.2 一个运算实例97

4.1.3 不同类型温度场的泛函102

4.1.4 温度插值函数106

第二节 网格剖分111

4.2.1 概述111

4.2.2 有限元法网格的剖分与编号112

4.2.3 网格自动生成及其计算机程序114

第三节 单元分析116

4.3.1 二维稳态温度场的单元分析117

4.3.2 二维非稳态温度场的单元分析122

第四节 总体合成127

4.4.1 二维稳态温度场的总体合成128

4.4.2 二维非稳态温度场的总体合成132

第五节 加权余量法137

4.5.1 概述137

4.5.2 导热问题的伽辽金法有限元方程138

第五章 铸造过程数值模拟各论144

第一节 砂型的热物理性能145

5.1.1 概述145

5.1.2 浇注法测定热物性147

5.1.3 综合法测定热物性157

5.2.1 概述162

第二节 金属液的流动与充型过程162

5.2.2 充型过程的流动解析164

5.2.3 同时考虑传热过程的流动解析170

第三节 铸件的收缩缺陷与补缩172

5.3.1 概述172

5.3.2 固相率与温度的关系173

5.3.3 收缩缺陷的预测及其判据176

第四节 凝固过程中的偏析193

5.4.1 概述193

5.4.2 预测宏观偏析的方法197

第五节 铸件热裂的数值模拟200

5.5.1 概述200

5.5.2 热裂的预测及其判据202

第六节 微观组织与机械性能206

5.6.1 微观组织的形成及其模拟206

5.6.2 形核过程207

5.6.3 共晶型微观组织的生长210

5.6.4 枝晶型微观组织的生长213

5.6.5 微观组织与机械性能的关系217

第七节 凝固过程的微-宏观统一模型220

5.7.1 概述220

5.7.2 等轴凝固的TDR微-宏观统一模型221

5.7.3 LSXW微-宏观耦合模型231

5.7.4 统一模型中的固相率236

第六章 数值模拟方法的若干改进与简化240

第一节 概述240

第二节 计算误差的控制与网格剖分241

6.2.1 自适应网格剖分的理论241

6.2.2 自适应网格的剖分方法243

6.2.3 基于Chvorinov定律的网格剖分原则244

第三节 三维问题的简化计算方法246

6.3.1 等值模数法与修正热含量法247

6.3.2 当量潜热法249

6.3.3 修正热物性法251

第四节 减少铸型部位计算时间或不计铸型的计算方法252

6.4.1 热流束法252

6.4.2 N方程法257

6.4.3 边界函数法(q法)258

6.4.4 FEM-NFEIM法263

附录270

附录一 矩阵代数基础知识270

附录二 误差函数表287

附录三 若干常用单位及其换算表289

附录四 关于金属材料的热物性值291

附录五 关于铸型材料的热物性值302

附录六 与传热及流动有关的一些参数309

参考文献312