《中外数学名题荟萃 高中册》求取 ⇩

1.西方数学家津津乐道的话题——毕达哥拉斯的多边形数1

2.尼寇马克的奇数分组5

3.阿基米德求无穷递缩等比数列之和7

4.数学史上极为有名的“悖论”——“神行太保”追不上乌龟9

5.埃及分数之和13

6.中国古代纺织问题（三则）21

7.舍罕王的失算25

8.阿利哈塔的三角形数求和28

9.历经2000多年才彻底解决的难题——伯努利的自然数方幂求和32

10.伯努利的数列证明题38

11.希普西克的数列证明题40

12.西方数学开始领先于东方数学的标志——塔塔利亚的三次方程解法41

13.著名的代数基本定理46

14.一个意想不到的巨大发现——斯图谟的实根个数问题50

15.中国独特风格的代数学（一）——“天元术”解圆城半径问题56

16.中国独特风格的代数学（二）——“四元术”解弦长问题59

17.比西方早了1400年——羊犬鸡兔价钱问题62

18.世界上最古老的指数方程——老鼠穿墙问题65

19.西方视为解决算术问题的万能方法——“盈不足术”解两马相遇问题67

20.牛顿的草地与母牛问题70

21.莱布尼兹的根式问题75

22.平均不等式及其柯西的经典证明77

23.顺序和不小于乱序和·乱序和不小于逆序和——接水的等待时间问题84

24.欧拉关于2n的表示问题89

25.正方形剖分问题93

26.梅齐里亚克的砝码问题96

27.数学史上最古老的不定方程——五家共井问题99

28.对世界及后世影响极大的百鸡问题104

29.余米推数问题107

30.太阳神牛群问题109

31.数学发展史上最早引人注意的问题——勾股数组115

32.“业余数学家之王”的猜想——费尔马大定理122

33.拉钦斯基的口算题132

34.海仑三角形134

35.佩尔并未解过的“佩尔方程”137

36.质数的个数问题143

37.合数问题148

38.数学殿堂上的一颗明珠——哥德巴赫猜想150

39.中国古代数学最辉煌的成就——物不知数（孙子问题）154

40.三角形几何学的开端——欧拉线定理162

41.用现代方法处理传统知识的典范——巧解欧拉不等式166

42.双心四边形的“欧拉”定理169

43.厄尔多斯——莫德耳不等式173

44.欧拉——费尔巴哈圆177

45.一个充满诱惑力的几何命题——脍炙人口的斯坦纳——雷米欧司定理181

46.初等几何中最令人惊讶的定理——姗姗来迟的莫利定理185

47.一个失传1800余年后重获解决的名题——阿波罗尼斯相切问题189

48.马尔法蒂问题193

49.十九岁的“数学王子”打破了2000年无进展的难道——求作圆的内接正n边形197

50.古希腊人给它们抹上了一笔笔神秘的色彩——三大几何作图不能问题201

51.世界数学史上的第一个极值问题——米勒悬杆问题206

52.众多数学家青睐的“费尔马点”209

53.垂足三角形的一个极小性问题215

54.引起人们极大兴趣的蜂巢问题220

55.用不完全归纳法猜测结论的典型例子——斯坦纳用平面分割空间的问题224

56.三角形的等周问题228

57.斯坦纳的圆问题——再谈等周定理232

58.范·施古登轨迹问题235

59.牛顿椭圆问题238

60.等轴双曲线与费尔巴哈圆241

61.由四条切线作抛物线——兰伯特定理的直接运用244

62.抛物线的巧妙作图247

63.阿基米德三角形及所截抛物线的面积——“数学之神”的经典问题252

64.阿尔哈达姆弹子问题256

65.射影几何学的基础——帕普斯定理261

66.透视几何理论的开端——笛沙格定理264

67.出自十七岁年轻人之手的巴斯卡定理267

68.又一个奇妙的六边形——布里安香定理270

69.数学竞赛命题者的基本素材——斐波那契的兔子问题273

70.欧拉的多边形剖分问题286

71.组合理论的一个妙题——伯努利的装错信封问题291

72.“世界末日”何时到来？——梵塔之谜301

73.图论及拓扑学的起源——哥尼斯堡七桥问题306

74.倍受数学竞赛命题者青睐的题目——小方格涂色问题310

75.舒尔定理的一个特例——编号问题315

76.引起数学界广泛注意的竞赛试题——六人聚会问题318

参考文献327