《Frame与连续格》

第1章 范畴论1

1.1 范畴1

1.2 函子7

1.3 自然变换9

1.4 泛态射与极限13

1.5 伴随函子24

1.6 范畴的等价34

1.7 Monad39

第2章 格论47

2.1 偏序集47

2.2 半格与半格同态50

2.3 格与格同态55

2.4 分配格、Boole代数和完备格57

2.5 理想与滤子60

2.6 素理想与素滤子63

2.7 素元与余素元67

2.8 偏序集上的伴随函子69

2.9 Heyting代数71

2.10 完全分配格及其范畴78

第3章 Locale与拓扑空间87

3.1 Frame与Locale88

3.2 子Locale95

3.3 空间式Locale100

3.4 凝聚Locale103

3.5 正则Locale与紧Locale110

3.6 Sober空间115

3.7 由T0拓扑诱导的特殊化序与偏序集上的序拓扑121

3.8 凝聚空间与Stone空间128

3.9 C-理想与Frame的表示133

3.10 Frame范畴中的乘积与余积139

3.11 Frame范畴的一些相关范畴146

第4章 连续格理论149

4.1 拓扑偏序集149

4.2 拓扑交半格154

4.3 偏序集上的区间拓扑160

4.4 完全分配格的构造165

4.5 连续偏序集172

4.6 连续偏序集的特征178

4.7 连续偏序集的Lawson-Hoffmann理论184

4.8 连续格的构造189

4.9 Lawson交半格194

4.10 局部紧Locale197

4.11 入射To空间202

符号索引208

名词索引213

参考文献222