《涡度法》求取 ⇩

第一章Euler方程及Navier-Stokes方程的涡度法1

1 二维Euler方程的涡度法1

2 三维Euler方程的涡度法8

3 随机游动涡团法14

4 变椭圆涡方法18

5 确定型算法21

6 快速涡团算法28

第二章不可压缩流的数学理论41

1 Sobolev空间的一些性质41

2 椭圆型偏微分方程解的一些估计47

3 三维Euler方程的初值问题51

4 三维Euler方程的初边值问题57

5 二维Euler方程63

6 线性算子半群67

7 Stokes算子及其生成的半群70

8 不定常Navier-Stokes方程75

第三章Euler方程涡度法的收敛性77

1 涡团法解的存在唯一性77

2 函数的逼近81

3 积分算子的一些性质86

4 二维涡团法的相容性95

5 二维涡团法的稳定性102

6 二维涡团法的收敛性113

7 三维涡团法的收敛性——格式A115

8 三维涡团法的收敛性——格式B129

9 点涡法的收敛性139

10 二维初边值问题的涡团法——半离散化146

11 二维初边值问题的涡团法——关于空间变量进一步离散化157

12 二维初边值问题的涡团法——全离散化166

第四章粘性分离的收敛性176

1 初值问题的估计176

2 初值问题的收敛性182

3 一个简化公式——线性情形186

4 一个简化公式——非线性情形192

5 一个相容格式——非齐次方程202

6 一个相容格式——非齐次边界条件214

7 必要条件225

8 外问题230

9 多连通区域240

10 紧性讨论247

11 支集在边界上的生成涡旋256

第五章随机涡团法的收敛性259

1 概述259

2 随机涡团法收敛性260

3 随机游动方法对Burgers方程的收敛性基本框架评注290

参考文献296