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目录1

第一章 正交曲线坐标的基本方程1

§1 正交曲线坐标1

§2 大气运动的基本方程4

§3 球极坐标的基本方程6

§4 局地直角坐标的基本方程7

§5 柱极坐标的基本方程8

§6 考虑地图投影的基本方程9

第二章 大气动力方程组的简化14

§1 尺度分析14

§2 水平运动方程的简化16

§3 地转近似17

§4 静力平衡近似20

§5 热力学方程的分析23

§6 连续方程的分析24

§7 包辛内斯克近似25

§8 静力平衡近似的进一步讨论26

第三章 垂直坐标和坐标系29

§1 用气象要素作垂直坐标的数学物理基础29

§2 坐标变换31

§3 垂直边界条件37

§4 垂直坐标的比较和选择39

§5 混合坐标系40

第四章 大气中的多波动运动42

§1 大气波动的分类42

§2 波动能量的频散43

§3 大气中的基本波动43

§4 大气中的混合波47

§5 滤波51

§6 准静力平衡对大气波动的影响53

§3 对动力热力学方程简化的进一步讨论55

§2 大气模式的设计55

§1 模式大气和大气模式55

第五章 模式大气和大气模式的设计55

§4 完全的能量方程和大气中的某些不变量60

§5 能量守恒和模式设计（一）62

§6 有效位能和大型静力稳定度67

§7 能量守恒和模式设计（二）69

§8 综合结果73

第六章 几个简化的大气模式和它们的性质75

§1 正压过滤模式75

§2 斜压过滤模式81

§3 正压原始方程模式85

§4 多层原始方程模式88

第七章 计算方法（一）94

§1 预报问题的离散化94

§2 差分近似94

§3 一致性、收敛性和计算稳定性96

§4 分析计算稳定性的方法98

§5 几种差分格式和它们的性质100

§6 起步问题107

§7 二维差分格式的构造109

第八章 计算方法（二）115

§1 常用差分格式的系统性误差115

§2 非线性计算不稳定120

§3 正压涡度方程的守恒格式122

§4 椭圆型方程的数值解127

第九章 诊断分析138

§1 诊断分析和其内容138

§2 气块路径138

§3 影响垂直速度的物理因素140

§4 几种早期计算垂直速度的方法142

§5 ω-方程145

§6 直接用测风资料计算大范围散度的方法148

§7 垂直速度的订正150

§8 在山区计算垂直速度的问题152

§9 直接用观测资料进行大范围涡度、通量、梯度和平流的计算153

§10 波谱分析154

§11 复数列FFT155

§12 实数列FFT157

第十章 水平侧边界条件161

§1 数值天气预报水平侧边界条件的特点161

§2 常用的水平侧边界条件162

§3 半球预报的反对称条件和对称反对称条件168

§4 水平侧边界条件引起的计算稳定性问题172

§5 有限区域预报的固定边界条件和半固定边界条件174

§1 正压过滤模式182

第十一章 预报模式的积分（一）182

§2 斜压过滤模式183

§3 历史的经验教训和使用原始方程的必要性185

§4 原始方程差分格式的计算稳定性186

§5 通量形式原始方程差分格式的构造187

§6 跳点格式和能量的频散196

§7 一个用跳点格式表示的原始方程模式200

§8 在跳点格式中极地附近地区的处理203

§9 一些可以节省计算时间的差分格式205

§1 准拉格朗日格式211

第十二章 预报模式的积分（二）211

§2 半球范围的积分（地图投影直角坐标）212

§3 半球和全球范围的积分（球面坐标）214

§4 一个时间、空间都差分的能量守恒格式219

§5 一个保持能量和位拟能守恒的正压原始方程差分模式223

§6 非线性计算不稳定性的进一步分析227

§7 在σ-坐标中计算气压梯度力的问题230

第十三章 套网格预报237

§1 套网格和套网格预报的必要性237

§2 活动套网格和多重套网格237

§4 修正的“单向方法”238

§3 两种做套网格预报的方法238

§5 准拉格朗日法240

§6 不等距差分法244

§7 异模式套网格246

§8 套网格模式中存在的问题248

第十四章 谱模式250

§1 一般的情况250

§2 谱函数的选择250

§3 球面调和函数及其性质252

§4 正压涡度方程255

§5 正压涡度方程的计算稳定性257

§6 正压谱模式的积分性质258

§7 变换法260

§8 半谱法262

§9 美国国家气象中心业务用的谱模式263

§10 半球预报的水平侧边界条件270

§11 波谱法和差分法的比较271

第十五章 正规波273

§1 一般原理273

§2 离散化的正压大气275

§3 离散化的斜压大气279

§4 哈佛函数282

第十六章 初值处理289

§1 初值处理的必要性289

§2 三类处理289

§3 静处理的方法289

§4 动处理的方法294

§5 变分处理299

§6 各种处理方法的比较和存在的问题302

第十七章 对辐射和边界层的考虑305

§1 参数化和参数化的必要性305

§2 辐射305

§3 太阳辐射306

§4 长波辐射310

§5 行星边界层313

§6 边界层厚度的预报317

§7 下垫面温度的预报321

第十八章 降水预报323

§1 大尺度降水323

§2 对流性降水328

§3 对流调整328

§4 对流参数化方案330

§5 郭晓岚方案330

§6 修正的郭晓岚方案334

§7 荒川-舒伯特方案336

§8 几种方案的比较348

第十九章 资料处理和客观分析351

§1 资料处理351

§2 客观分析356

§3 改进的多项式法和逐步订正法357

§4 多元最优插值361

§5 哈佛函数分析364

§6 四维同化367

§2 预报员对数值天气预报的应用371

§1 预报员应用数值天气预报的经验371

第二十章 数值天气预报的应用和加工371

§3 对数值预报图的客观订正374

§4 重要天气图375

§5 用统计学方法对数值天气预报的加工380

§6 用动力学方法对数值天气预报的加工385

附录389

一、数值天气预报中常用的几种地图投影389

二、用地图直角网格坐标计算f、m393

三、向量运算公式394

四、常系数差分方程的解法395

五、完全的位涡度方程396

六、正压过滤模式的格林函数397

七、斜压准地转模式的格林函数398

八、正压大气中切变涡度和曲率涡度的相互转化403

九、太阳天顶角的计算405

十、辐射传递方程406

十一、晴天大气的长波辐射406

十二、地表层的垂直结构408

十三、检验回归方程、判别函数统计显著性的蒙特·卡洛方法410

十四、平滑运算411

十五、探空报电码416