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代数1

一实数1

（一）实数的概念1

（二）相反数、绝对值1

二代数式6

（一）代数式6

（二）整式6

（三）分式8

（四）根式8

三方程8

（一）基本知识18

（二）一元一次方程19

（三）二元一次方程组19

（四）一元二次方程20

（五）分式方程、无理方程20

（六）二元二次方程组21

（七）指数方程、对数方程21

（八）解应用题22

四不等式34

（一）基本知识34

（二）不等式的解法34

（三）不等式的证明36

五函数43

（一）函数的概念43

（二）函数的一些重要性质43

（三）正比例函数、反比例函数、一次函数45

（四）二次函数45

六指数函数与对数函数51

（一）指数概念的扩展51

（二）指数函数与对数函数52

（三）对数的运算52

（四）常用对数53

七数列61

（一）基本概念61

（二）基本公式62

八复数70

（一）复数的概念70

（二）复数与平面内点间的对应71

（三）复数与平面内向量之间的对应72

（四）复数的运算73

平面几何79

一基本概念79

（一）直线79

（二）射线79

（三）线段79

（四）角79

（五）平行线81

二三角形83

（一）元素83

（二）分类83

（三）性质84

（四）全等三角形84

（五）三角形的主要线段和四心84

（六）等腰三角形的性质85

（七）直角三角形的性质85

（八）作图85

（九）比例线段及平行截割定理87

三多边形94

（一）定义94

（二）凸多边形94

（三）凸n边形的性质94

（四）四边形94

（五）两组对应边分别平行（或垂直）的两角的关系96

（六）正多边形有关计算公式96

四圆97

（一）定义97

（二）圆的确定98

（三）圆的对称98

（四）位置关系98

（五）和圆有关的定理99

（六）与圆有关的角的度量100

（七）等分圆周102

（八）连接103

（九）圆的有关计算公式103

五例题104

（一）证线段相等106

（二）证角相等111

（三）证二直线平行115

（四）证二直线垂直117

（五）证线段、角的和、差、倍、分与不等121

（六）面积125

（七）证比例线段及相似形129

三角140

一三角函数的定义及基本性质140

（一）角的概念140

（二）三角函数141

（三）同角三角函数间的关系144

（四）诱导公式145

（五）三角函数的图象和性质146

二三角函数式的变化159

（一）和角与倍角公式159

（二）半角公式160

（三）和差与积的互化161

三解三角形176

（一）直角三角形的解法176

（二）斜三角形的解法177

四三角方程184

（一）反三角函数的定义184

（二）多值性和主值184

（三）反三角函数的性质184

（四）三角方程的意义和三角方程的解186

（五）最简单的三角方程186

（六）最简单的三角方程的一般解公式186

立体几何196

（一）平面196

（二）主要概念196

（三）直线与平面平行的性质199

（四）直线与平面垂直的定理200

（五）两个平面平行的定理200

（六）平面与斜线的定理200

（七）棱柱、棱锥、棱台205

（八）圆柱、圆锥、圆台211

（九）球的概念214

解析几何222

一直角坐标系，曲线与方程222

（一）有向直线、有向线段222

（二）平面直角坐标系223

（三）曲线和方程225

二直线234

（一）直线的倾斜角及斜率234

（二）直线方程235

（三）点与直线的位置关系236

（四）两直线间的位置关系236

三二次曲线247

（一）圆248

（二）椭圆、双曲线、抛物线249

四坐标变换264

（一）平移变换264

（二）旋转变换265

（三）混合变换265

（四）方程的化简265

（五）平移后圆锥曲线的方程266

五极坐标方程和参数方程270

（一）极坐标方程270

（二）参数方程271