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目录1

第一部分　地震层析成象及其在全球地震学和勘探地球物理学中的应用1

中文版序言1

序言1

第一章　地震波传播和地震层析成象1

1．引言1

2．地震波的射线理论2

2.1　声波2

2.2　各向同性和弹性地球内的射线5

2.3　地震射线的Fermat原理6

3．延迟时间的地震层析成象7

3.1　延迟时间7

3.2　射线宽度8

3.3　延迟时间的统计学9

3.4　模型参数化10

3.5　最小二乘解11

3.6　非唯一解12

3.7　求解大型方程组15

4．面波层析成象16

5．结束语18

第二章　Radon变换和地震层析成象19

1．引言19

2．Radon变换（RT）20

3．滤波反投影（FBP）23

4．圆调和分解（CHD）24

5．扇形束几何27

6．地球平化变换（EFT）28

7．一维模型的层析成象：长波方法30

8．二维模型的层析成象：短波方法34

8．结语37

1.2　问题38

1.1　模型38

1．问题38

第三章　层析成象问题中大型稀疏线性代数方程组的数值解法38

2．预备数学知识39

2.1　记号39

2.2　最小二乘问题的基本特征39

2.3　行和列的标度换算和移位的效应40

2.4　奇异值分解41

2.5　数据误差的影响42

2.6　正则化42

2.7　正则化的定量效应44

3．SIRT方法45

3.1　迭代方法的需要45

3.2　Kaczmarz方法45

3.3　Kaczmarz方法的平均形式；SIRT方法46

3.4　进一步的推广46

4.1　收敛性证明47

4．SIRT方法族的收敛性和正则化特性47

4.2　不同分量的收敛率50

4.3　迭代和扰动误差；正则化效应50

4.4　数值例子52

4.5　方法的正则化效应与显正则化的比较53

5．投影法54

5.1　引言54

5.2　共轭梯度法55

5.3　最小二乘的共轭梯度56

5.4　Lanczos方法57

5.5　Paige—Saunders方法GSQR58

5.6　投影法和正则化59

5.7　Ritz值和多项式59

5.8　最小二乘问题中投影法的收敛性和正则化特性61

5.9　数值例子63

5.10　SIRT与投影法的比较64

6．结束语65

1．问题的提出和求解的方法66

第四章　关于射线线近似对解释延迟时间的有效性66

2．数值试验67

3．结果70

4．射线近似的有效性72

5．横向效应75

6．提要和结论76

第五章　三维横向变化层状结构的射线追踪方法77

1．引言77

2．弹性动力学方程的高频解，程函方程77

3．笛卡儿坐标中的射线追踪方程组79

4．穿过界面的射线81

5．初值射线追踪82

5.2.1　二次慢度梯度为常数83

5.2.2　二次慢度是笛卡儿坐标中的多项式83

5.1　数值射线追踪83

5.2　解析射线追踪83

5.2.3　V-N或lnV的梯度为常数85

5.3　单元射线追踪86

5.3.1　四面体单元86

5.3.2　长方体单元87

6．正交曲线坐标系中的程函方程和射线追踪方程组88

6.1　正交曲线坐标88

6.3　射线追踪方程组89

6.2　程函方程89

6.4　反射／透射定律90

7．球坐标中的程函方程和射线追踪方程组90

7.1　程函方程91

7.2　射线追踪方程组91

7.3　反射／透射定律92

7.4　改进的射线追踪方程组93

8．射线场，笛卡儿坐标中动力学射线追踪94

9．射线中心坐标系，偏振矢量95

10.1　动力学射线追踪方程组97

10．射线中心坐标系中的动力学射线追踪、传播矩阵97

10.2　射线传播矩阵98

10.3　层状模型中的动力学射线追踪99

10.4　沿射线走时场的二阶导数100

10.5　傍轴走时101

10.6　傍轴边值射线追踪101

11．对模型中速度分布近似的评述102

12．边值射线追踪103

12.3　延拓法104

12.1　试射法104

12.2　弯曲法104

第六章　走时和地震波形的反演105

1．泛函最小二乘105

2．走时反演106

3．弹性波的波形反演109

3.1　参数的选择109

3.2　拟合优度的最小二乘判据109

3.3　权函数的选择110

3.4　弹性动力学波动方程111

3.5　Green函数112

3.6　正演问题的线性化113

3.7　Born近似的正确性116

3.8　位移的Fréchet导数116

3.9　转置算子117

3.10　分解方法119

3.11　P波阻抗的优化120

3.12　S波阻抗的优化121

3.13　密度的优化122

附录122

第七章　井间透射层析成象126

1．引言126

1.1　井间地震学概述126

1.2　井间层析的形式127

1.3　应用的范围130

2.1　唯一性131

2．理论基础131

2.2　反演原理133

2.3　统计问题和分辨率136

3．复杂性：射线弯曲和各向异性138

3.1　射线弯曲138

3.2　各向异性140

4．野外结果141

4.1　探测矿区中的矿体141

4.2　煤矿应力监测和断层检测143

4.3　加拿大结晶岩中破裂的定位144

4.4　斯特瑞帕结晶岩中破裂的定位145

第八章　地震剖面的层析成象148

1．引言148

2．模型种类148

3．线性化原理148

6．初始模型、扰动函数和它们的近似150

5．两点射线追踪150

4．输入数据及其误差150

7．线性方程组和反演算子151

8．程序包153

9．模型实例154

10．野外资料层析成象实例155

11．结论，层析成象方法的推广157

第九章　含油气的岩石地震特性的描述与监测159

1．前言159

2．孔隙度和粘土含量的影响159

3．应力和裂隙引起的速度各向异性162

4．波速、饱和度和孔隙压165

5．波速—相变171

5.1　水—汽相变171

5.2　水和冰172

6．波速—碳氢化合物—温度的关系174

6.1　碳氢化合物的波速174

6.2　含碳氢化合物岩石的波速175

6.3　天然石油和沥青岩砂的波速178

7．应用181

7.1　孔隙度和渗透率分布的成图181

7.2　孔隙压异常的检测181

7.3　破裂检测和应力测量183

7.4　热前锋追踪184

7.5　气帽运动185

7.6　注水185

8．结论186

第十章　卫星传输的地震数据采集站187

1．引言187

2．岩石圈层析成象的数据：轻便式远震台阵的需要187

3．环境卫星数据采集系统189

3.1　INTELSAT189

3.2　同步卫星189

4.1　地震的数据采集站190

4．通过ARGOS和METEOSAT转播的轻便型地震台阵190

3.3　ARGOS190

4.2　野外安装193

4.3　信息译码193

5．结论195

第十一章　反演地球深部结构的调和级数展开方法196

1．引言196

2．数据198

2.1　震相选择198

2.2　坐标的量化199

2.3　再定位200

3．反演方案202

3.1　离散化202

3.2　反演203

4．核—幔边界的结构204

4.1　方法204

4.2　PcP的反演205

4.3　PKP（BC）的反演206

4.4　联合反演207

5．内核的各向异性209

5.1　方法209

5.2　分离反演209

5.3　柱状各向异性210

6．结论213

第十二章　面波射线追踪215

1．引言215

2．面波射线理论217

2.1　地震体波和面波射线理论217

2.2　坐标标度218

2.3　表面射线219

2.4　射线坐标系。旁轴射线近似和高斯束解222

2.5　曲面射线223

2.6　特例225

2.7　振幅226

2.8　一阶扰动近似228

3．举例229

3.1　偏振异常229

3.2　时间异常229

3.3　振幅异常230

第十三章　波形层析成象235

1．引言235

2．波形拟合236

3．问题概述236

4．最优化问题237

5．谱拟合241

6．宽频带信号的正演问题241

7．梯变245

第十四章　面波全息成象253

1．引言253

2．面波散射的线性化理论254

3．面波全息成象256

4．简化的重建方法259

5．散射面波图象重建的野外实验260

第十五章　震源层析成象264

1．引言264

2．正演问题265

2.1　位错源和远场地震波266

2.2　有限断层源268

2.3　矩率密度函数的性质271

3．反演问题273

3.1　二维Radon逆变换273

3.2　三维Radon逆变换274

3.3　零频275

4．最优Radon逆变换核函数277

4.1　零频Radon逆变换核278

4.2　高频Radon逆变换核279

4.3　核展开的例子280

4.4　震源成象的例子281

5．结论283

参考文献284

第二部分　分块波形反演和NARS台阵下方的二维结构299

1．引言299

2．理论和方法300

2.1　地球模型的路径积分表达式300

2.2　分块反演302

2.3　线性反演和分辨分析304

2.4　多参数模型306

3．在NARS台阵的应用307

3.1　数据选择307

3.2　分块反演310

3.3　模型WEPL3317

4．结论318

参考文献319

8．典型例子446