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第一章 绪论1

§1.1　计算机辅助问题概述1

§1.2　计算机——设计环境的工具1

目录1

§1.3　制定工程规划时应考虑的事项3

§1.4　求解工程问题的计算设备3

§1.5　计算机辅助工程中问题的类型5

§2.1 引言6

§2.2　一元非线性方程的根6

第二章 代数方程的计算机解法6

§2.3　多项式方程的解法15

§2.4　线性方程组的解法21

§2.5　非线性代数方程组的解法26

§2.6　选择代数问题解法时的注意事项33

习题34

第三章 特征值问题的计算机解法39

§3.1 引言39

§3.2　特征值问题的基本原理39

§3.3　求特征值的迭代法42

§3.4　求特征值的变换法47

§3.5　求对称三对角线矩阵的特征值53

§3.6　特征值计算的其它方法54

§3.7　选择特征值算法的注意事项58

习题59

第四章 常微分方程的计算机解法63

§4.1 引言63

§4.2　常微分方程的分类63

§4.3　初值问题的单步法65

§4.4　预估-校正算法77

§4.5　步长的选取82

§4.6　刚性问题83

§4.7　边值问题的解法84

§4.8　选择常微分方程算法时的注意事项87

§4.9　模拟工程系统的通用程序包88

习题89

第五章 偏微分方程的计算机解法96

§5.1 引言96

§5.2　偏微分方程的分类96

§5.3　偏微分方程的数值解——有限差分法97

§5.4　用于逼近偏微分方程的网格模型98

§5.5　偏导数的有限差分表示100

§5.6　迭代解法104

§5.7　抛物型偏微分方程111

§5.8　双曲型偏微分方程114

§5.9　偏微分方程的数值解——有限元法115

§5.10　求解偏微分方程时通常应考虑的问题118

习题119

§6.1　引言125

§6.2　最优化基础125

第六章 最优化——第一部分125

§6.3　一维搜索法131

§6.4　一维搜索法的比较140

§6.5　适于一维最优化的FORTRAN代码141

§6.6　总结149

习题149

第七章 最优化——第二部分153

§7.1　多维搜索技术153

§7.2　分割搜索法（截线法）153

§7.3　面积消去法155

§7.4　随机搜索157

§7.5　梯度法159

§7.6　弗莱切（Fletcher）-瑞夫斯（Reeves）方法161

§7.7　达维敦（DaVidon）-弗莱切-鲍威尔（Powell）法167

§7.8　胡克（Hooke）-基夫斯（Jeeves）模矢搜索法169

§7.9　罗森勃洛克（Rosenbrock）模矢搜索法172

§7.10　单纯形方法174

§7.11　惩罚函数法176

§7.12　间接最优化183

§7.13　选择多维优化算法时应考虑的事项185

§7.14　多维最优化的FORTRAN代码187

习题188

第八章 各种计算机方法195

§8.1 引言195

§8.2　插值法195

§8.3　曲线拟合法202

§8.4　数值微分207

§8.5　数值积分212

习题216

附录 编制工程问题计算机程序指南220