《晶体物理学基础》求取 ⇩

第一章 张量及其基本运算1

1.1 晶体物理性质的张量表示法1

1.1.1 描述物质宏观物理性质的物理量的定义1

1.1.2 用张量描述晶体的物理性质2

1.2 张量的变换和定义6

1.2.1 坐标系的变换6

1.2.2 张量的变换15

1.2.3 张量的定义28

1.2.4 操作矩阵及其变换30

1.3 张量的基本运算35

1.3.1 零张量35

1.3.2 张量的加减法35

1.3.3 张量的数乘35

1.3.4 张量的收缩35

1.3.5 张量的乘积36

1.3.6 张量的微分38

1.4.1 各阶各类张量所固有的对称性质39

1.4 张量的对称性质39

1.4.2 张量下标置换的对称性40

1.5 循环坐标系中的张量42

1.5.1 循环坐标系及其与Cartesian直角坐标系的关系44

1.5.2 在循环坐标系中对张量的操作45

习题49

参考文献50

2.1 晶体结构和对称性51

2.1.1 理想晶体及其性质51

第二章 晶体的对称性51

2.1.2 晶格、元胞和基矢52

2.2 坐标系、晶系和Miller指数55

2.2.1 Miller指数55

2.2.2 晶系57

2.2.3 六方系和三方系的4轴指数58

2.3 对称操作60

2.3.1 物理学坐标系和对称操作矩阵61

2.3.2 平移对称性对于对称操作的限制72

2.4 对称元素74

2.5.1 晶体学点群的导出79

2.5 晶体学点群79

2.5.2 点群(第一类)操作的可能组合81

2.5.3 第一类点群84

2.5.4 中心对称点群86

2.5.5 由中心对称点群导出新群87

2.5.6 点群的生群元88

2.5.7 点群的对称操作总表和对称元素图88

2.5.8 点群的极射赤平投影图90

2.6 晶体微观结构的对称性92

2.7 空间群操作94

2.8 晶体的宏观物理性质和晶体的对称性 Neumann原理96

2.8.1 Neumann原理96

2.8.2 Neumann原理的应用101

习题107

参考文献108

第三章 二阶张量，应力与应变110

3.1 二阶张量110

3.1.1 二阶张量在某给定方向上的值110

3.1.2 二阶张量的示性面112

3.1.3 二阶张量的主轴和主值116

3.1.4 晶体对称性对二阶张量物理性质的影响118

3.1.5 二阶对称张量的简化下标表示法119

3.2 应力张量120

3.2.1 彻体力和体力矩121

3.2.2 应力及其标记法121

3.2.3 应力是二阶对称极张量124

3.2.4 应力张量的几例129

3.3.1 对物体形变的一般描述132

3.3 应变张量132

3.3.2 应变张量139

3.3.3 应变张量数例147

3.3.4 线性应变张量定义的适用范围150

3.4 晶体的热膨胀系数150

习题152

参考文献156

第四章 介电晶体的电学性质157

4.1 晶体的介电性质158

4.1.1 电极化现象158

4.1.2 晶体的电极化率和介电系数张量161

4.1.3 极化弛豫与介电损耗165

4.2 晶体的压电性和电致伸缩现象169

4.2.1 概述169

4.2.2 晶体的压电效应、压电模量170

4.2.3 电致伸缩效应189

4.3 晶体的热释电效应192

4.3.1 热释电效应和晶体的自发极化192

4.3.2 热释电系数及晶体对称性的影响194

4.3.3 电热效应197

4.3.4 热释电效应的应用198

习题199

参考文献201

第五章 晶体的弹性性质202

5.1 Hooke定律203

5.1.1 各向同性固体中的Hooke定律203

5.1.2 晶体中的Hooke定律204

5.1.3 晶体的弹性系数形成四阶极张量205

5.1.4 Hooke定律的矩阵形式208

5.2.1 应力的功209

5.2 应力的功和静态晶体应变能209

5.2.2 晶体的应变能212

5.3 弹性系数和晶体对称性213

5.3.1 弹性是所有晶类都具有的性质213

5.3.2 弹性系数矩阵推算方法示例214

5.3.3 均质体的弹性系数217

5.3.4 应变能的正定性对弹性系数附加的限制218

5.3.5 实用弹性系数的示例219

5.4 晶体中的弹性波221

5.4.1 弹性波传播的微分方程222

5.4.2 慢度曲面225

5.4.3 声波的能量传播方向231

5.4.4 弹性波的群速235

5.4.5 慢度曲面和能量速度237

5.4.6 石英中的弹性波237

5.4.7 纯模轴243

5.5 压电器件中的机械振动及其应用244

5.5.1 压电振子举例244

5.5.2 压电换能器举例246

5.5.3 压电器件的应用247

习题249

参考文献250

第六章 晶体的对称性和相变251

6.1 铁电相变和铁电体251

6.1.1 概述251

6.1.2 铁电体的宏观特征253

6.1.3 相变点附近物理性质的变化257

6.1.4 铁电畴258

6.2 晶体的结构相变262

6.3 反铁电相变和反铁电体263

6.4 铁电体和反铁电体的软模265

6.5 铁弹相变和铁弹体267

6.6 铁电相变的Landau理论271

6.7 Curie原理在结构相变中的应用278

6.7.1 Curie原理在铁电相变中的应用278

6.7.2 Curie原理在(共线性)反铁电相变中的应用280

6.8 铁弹相变及声学软模的对称性286

参考文献295

习题295

第七章 晶体平衡性质的热力学297

7.1 晶体状态参量之间的相互关系298

7.1.1 状态参量之间关系的图示法298

7.1.2 主效应299

7.1.3 交叉效应300

7.2 晶体平衡性质的热力学关系302

7.3 在不同条件下测得的系数之间的关系307

7.3.1 限定物理条件的含意307

7.3.2 不同条件下主效应系数之间的关系309

7.3.3 不同条件下交叉效应系数之间的关系314

7.3.4 数量级的比较317

习题318

参考文献318

第八章 晶体的线性光学性质319

8.1 各向同性介质中光的传播320

8.1.1 宏观Maxwell方程组320

8.1.2 波动方程及其单色平面波特解321

8.1.3 光波的能流密度矢量S328

8.2.1 晶体各向异性对光传播的影响329

8.2 光在晶体中传播的Fresnel公式329

8.2.2 晶体中光波的Fresnel公式331

8.2.3 光线的Fcesnel公式335

8.2.4 描述光在晶体中传播的两种方法之间的相互联系336

8.3 描述晶体光学性质的几何方法337

8.3.1 光率体338

8.3.2 折射率面345

8.4.1 晶体的光学分类346

8.3.3 其他的几何方法346

8.4 不同晶类晶体的光学性质346

8.4.2 单轴晶体的光学性质349

8.4.3 双轴晶体的光学性质357

习题369

参考文献371

第九章 晶体的非线性光学性质372

9.1 晶体的非线性光学极化372

9.1.1 典型非线性光学的几个实验示例373

9.1.2 非线性光学极化的物理起源376

9.1.3 非线性光学极化率是各光场频率的函数384

9.2 晶体的二级非线性光学极化385

9.2.1 二级非线性光学极化率张量385

9.2.2 二级非线性光学效应的电磁理论--耦合波方程389

9.2.3 位相匹配问题394

9.3 光的二倍频效应396

9.3.1 光的二次谐波的产生396

9.3.2 怎样实现位相匹配399

9.3.3 有效倍频系数405

9.3.4 限制倍频光强的因素和90°相位匹配413

习题416

参考文献417

第十章 外界作用对晶体光学性质的影响418

10.1 晶体的热光效应419

10.2 线性电光效应421

10.2.1 线性电光效应的机理422

10.2.2 线性电光系数424

10.2.3 线性电光效应引起晶体光学性质的变化426

10.2.4 晶体电光效应的应用中有关的概念431

10.3 二次电光效应436

10.3.1 二次电光效应的机理436

10.3.2 二次电光系数437

10.3.3 二次电光效应引起介质光学性质的变化439

10.4 晶体的弹光效应442

10.4.1 弹光效应的机理443

10.4.2 弹光系数(压光系数)443

10.4.3 弹光效应对晶体光学性质的影响445

10.5 晶体的声光效应448

10.5.1 声光效应的基本概念449

10.5.2 声光衍射的类型452

10.5.3 声光器件的品质因素457

10.6 光折变效应459

10.6.1 基本现象459

10.6.2 光折变效应的机制461

10.6.3 光折变效应的可能应用前景463

10.7 外界对晶体光学性质影响的综合讨论464

10.7.1 外界作用影响晶体光学性质的对称性464

10.7.2 电光效应和弹光效应的相互关系466

10.7.3 热力学的讨论468

10.7.4 外界作用下晶体其他效应与光学性质变化的相似性470

习题471

参考文献472

第十一章 晶体的回旋张量性质474

11.1 晶体的旋光性质474

11.1.1 旋光现象及其初步理论474

11.1.2 介电张量的空间色散及旋光张量8479

11.1.3 旋光晶体中的光学基本方程484

11.1.4 旋光晶体中折射率和电矢量的修正解487

11.2 晶体的旋声性质492

11.2.1 晶体的旋声现象493

11.2.2 弹性劲度系数张量的空间色散494

11.2.3 旋声张量及其对称性495

11.2.4 旋声性与空间色散的关系497

习题498

参考文献499

Ⅳ.2.4 三方晶系500

12.1 晶体点群的张量表示501

第十二章 确定晶体物理性质张量独立分量的群论方法501

12.1.1 一阶张量--矢量的操作矩阵构成晶体点群的表示502

12.1.2 二阶张量表示504

12.1.3 高阶张量表示505

12.2.1 晶体点群的张量表示的约化507

12.2 晶体物理性质张量的非零独立分量数目的计算507

12.2.2 张量不变量和恒等表示509

12.2.3 晶体物理性质张量的非零独立分量数目等于张量表示中所包含恒等表示的数目512

12.2.4 晶体物理性质张量的非零独立分量数目的计算514

12.3 张量的非零独立分量的确定520

12.3.1 晶体点群作用下的不变式520

12.3.2 求晶体点群作用下不变式的方法525

习题532

参考文献533

附录Ⅰ 球面三角形余弦定理的推导534

附录Ⅱ 晶体物理性质张量的操作矩阵536

Ⅱ.1 矢量性质的操作矩阵536

Ⅱ.2 二阶对称张量性质的操作矩阵536

Ⅱ.2.1 应力型二阶对称张量的操作矩阵538

Ⅱ.2.2 应变型二阶对称张量的操作矩阵540

Ⅱ.3.1 三阶张量与二阶张量的内积等于一个矢量541

Ⅱ.3 对三阶张量的操作541

Ⅱ.3.2 三阶张量与矢量的内积构成一个二阶张量543

Ⅱ.4 对四阶张量的操作544

Ⅱ.4.1 弹性劲度系数和应变弹光系数544

Ⅱ.4.2 应力弹光系数和二次电光系数545

Ⅱ.4.3 弹性顺服系数和电致伸缩系数546

习题547

参考文献548

Ⅲ.1 晶体点群特征标549

Ⅲ.1.1 对称操作对张量元的作用549

附录Ⅲ 晶体点群表示理论概要549

Ⅲ.1.2 张量变换和点群的对称性质，不可约表示550

Ⅲ.2 广义矢量空间及其约化557

Ⅲ.3 点群表示理论567

Ⅲ.4 矩阵的直积和点群的张量表示570

Ⅲ.4.1 矩阵的直积570

Ⅲ.4.2 点群的张量表示571

Ⅲ.5 对称操作对函数的作用578

Ⅲ.6 晶体点群的特征标表581

Ⅲ.7 不变量(式)588

参考文献590

附录Ⅳ 平面声波的性质591

Ⅳ.1 各向同性固体和各向异性固体的Christoffel方程591

Ⅳ.1.1 各向同性体和立方晶系591

Ⅳ.1.2 六方晶系592

Ⅳ.1.3 三方晶系592

Ⅳ.1.7 三斜晶系593

Ⅳ.1.5 正交晶系593

Ⅳ.1.6 单斜晶系593

Ⅳ.1.4 四方晶系593

Ⅳ.2 各向同性固体和各向异性固体的慢度曲面594

Ⅳ.2.1 各向同性材料594

Ⅳ.2.2 立方晶系594

Ⅳ.2.3 六方晶系597

Ⅳ.2.5 四方晶系604

Ⅳ.2.6 正交晶系610

参考文献614

附录Ⅴ 晶体物理性质矩阵表615

Ⅴ.1 晶体的一阶张量性质(热释电系数)615

Ⅴ.2 晶体的二阶对称极张量性质(线性电极化率，介电和逆介电系数ε和β，热膨胀系数.)615

Ⅴ.3 晶体的二阶对称轴张量性质(旋光张量)616

Ⅴ.4 晶体的三阶极张量性质(压电模量d，二级非线性极化率X(2)，线性电光系数r)618

Ⅴ.5 具有Kleinman全对称性的晶体的二级非线性极化率张量621

Ⅴ.6 晶体的四阶极张量性质623

Ⅴ.7 晶体的弹性劲度系数和弹性顺服系数627

参考文献630

附录Ⅵ 二阶张量的主轴化631

Ⅵ.1 二阶张量主轴化的解析方法631

Ⅵ.2 矩阵与数值解法635

Ⅵ.2.1 用矩阵方法由实验数据求解［aij］的各独立分量635

Ⅵ.2.2 利用逐步逼近法求主轴和主系数639

参考文献641

附录Ⅶ 压电振子计算642

参考文献648

后记649