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目录1

前言1

第一章 绪论1

第一节 地下水资源的概念1

一、浅层地下水（包括潜水和浅层潜水-承压水）资源3

二、深层承压地下水资源12

第二节 地下水运动基本方程14

一、承压含水层地下水运动基本微分方程14

二、潜水含水层地下水运动基本方程17

第三节 地下水含水层中溶质运移基本微分方程21

第二章 单井抽水时地下水非稳定流计算26

第一节 承压含水层单井定流量抽水时地下水非稳定流计算26

一、单井非稳定流计算公式的推导26

二、单井非稳定流计算公式的应用32

第二节 承压含水层单井定降深抽水时的地下水非稳定流计算36

一、任一断面处降深计算公式的推导37

二、井孔出水流量计算公式的推导43

第三节 潜水含水层单井定流量抽水时地下水非稳定流计算46

一、考虑重力释水滞后作用条件下均质各向同性含水层中单井附近46

地下水非稳定流计算46

二、单井自各向异性含水层抽水时地下水非稳定流计算59

第四节 含水层底板倾斜情况下水井附近地下水非稳定流计算65

第五节 非完整井附近地下水非稳定流计算70

第六节 水井自双层结构潜水-承压水含水层抽水时附近地下水非稳定流计算76

一、不考虑弱透水层释水的情况77

二、考虑弱透水层释水的情况81

第七节 水井自三层结构潜水-承压水或承压水含水层抽水时附近地下水非稳定流计算91

一、与开采含水层相邻的含水层水位保持不变且不考虑弱透水层弹性释水的情况92

二、考虑弱透水层释水和相邻含水层水位变化的情况94

第八节 在含水层有边界限制情况下水井附近地下水非稳定流计算116

一、水流叠加法116

二、镜象反射法118

第三章 群井抽水时地下水非稳定流计算124

第一节 均匀分布的排井附近地下水非稳定流计算125

一、无限排井125

二、有限排井127

第二节 群井在大面积内均匀分布（呈对称网格布置）时地下水非稳定流计算135

一、大面积群井抽水时单一含水层地下水非稳定流计算135

二、有越层补给情况下大面积群井抽水时地下水非稳定流计算142

三、大面积均匀开采条件下三层结构含水层中地下水非稳定流计算151

第三节 圆形开采区地下水非稳定流计算168

一、均质含水层情况169

二、三层结构含水层情况174

第四节 长方形开采区地下水非稳定流计算190

一、均质含水层情况190

二、三层结构含水层情况200

第四章 河渠影响下地下水非稳定流计算214

第一节 一侧有河渠边界限制（即半无限）的均质含水层中河渠附近地下水非稳定流计算214

一、河渠水位迅速上升时附近地下水非稳定流计算214

二、河渠水位等速上升（或成折线变化）时附近地下水非稳定流计算231

第二节 两侧有平行边界限制的含水层中河渠附近地下水非稳定流计算242

一、两侧为河流（或深沟）边界的情况242

二、含水层一侧为河流边界、一侧为不透水边界（或两侧河道水位变化相同）时地下水的非稳定流运动260

第三节 河渠发生自由渗流时河渠附近地下水非稳定流计算274

一、无边界限制的含水层中河渠发生自由渗流时附近地下水非稳定流计算275

二、渠道一侧为河流边界时的地下水运动284

三、渠道两侧为河渠（沟）的情况290

四、渠道一侧为河流，一侧为不透水边界时的情况292

五、渠道自由渗流情况下计算公式的验证293

第四节 河网地区地下水非稳定流计算297

一、河渠发生自由渗流（即河渠单长渗漏量已知时）的情况298

二、全部河渠发生顶托渗流，且各河（渠）水位同步升降的情况299

三、河渠发生顶托渗流，三侧河渠边界上水位非同步升降的情况309

四、四侧为发生顶托渗流的河流边界，河渠水位非同步升降的情况318

第五节 河渠影响下双层结构含水层地下水非稳定流计算330

一、双层结构含水层中地下水非稳定流基本微分方程330

二、河渠水位突然升降时附近地下水非稳定流计算公式的推导331

三、河渠水位等速升降时附近地下水非稳定流计算公式的推导351

四、公式应用举例360

第五章 降雨、灌水人渗和潜水蒸发条件下地下水非稳定流计算365

第一节 无边界限制的含水层中有灌水入渗补给时的地下水非稳定流计算365

一、灌水入渗地段呈条带状布置时，地下水非稳定流计算365

二、灌水地段呈长方形布置时地下水非稳定流计算372

三、潜水蒸发条件下地下水非稳定流计算373

第二节 含水层一侧有边界限制时灌水入渗补给条件下地下水非稳定流计算374

一、灌水地段呈条带状布置时的地下水运动374

二、灌水地段成长方形布置的情况378

三、潜水蒸发条件下地下水非稳定运动379

第三节 两侧有边界限制的含水层中降雨和灌水入渗条件下地下水非稳定流计算384

一、含水层两侧有相互平行的河流限制时的地下水非稳定流计算384

二、含水层一侧为河流、一侧为不透水边界时地下水非稳定流计算396

三、降雨和灌水入渗条件下地下水的稳定运动402

四、潜水蒸发条件下两侧有边界限制的含水层中地下水非稳定流计算408

五、含水层两侧有相互垂直的边界限制时地下水非稳定流计算426

六、降雨和灌水入渗补给条件下，地下水的淡化问题429

第四节 四侧有边界限制时降雨、灌水入渗和蒸发条件下地下水非稳定流计算440

一、四侧为河流边界时降雨入渗补给或潜水蒸发强度均匀分布情况下地下水440

非稳定流计算440

二、河（沟）网间地段潜水蒸发与地下水埋深成直线（一次方）关系时地下水非443

稳定流计算443

第五节 在地下水非稳定流计算中初始条件的处理问题448

一、瞬时形成初始水面法450

二、初始水面成因分析法451

第六章 地下水非稳定流的数值计算法453

第一节 利用有限差分法进行地下水非稳定流计算453

一、矩形网格的有限差分法453

二、不规则网格的有限差分法480

第二节 用有限单元法进行地下水非稳定流计算494

一、有限单元法的基本概念494

二、根据结点水量均衡的概念推导有限单元法的基本公式495

三、用加权余项积分法（Galerkin法）推导有限单元法的计算公式501

四、用泛函求极值的方法推导有限单元法的基本公式513

五、有限单元方程在时间上的差分近似格式及其稳定收敛条件519

六、潜水含水层有限单元方程531

七、利用有限元法计算地下水水位的程序及算例536

八、利用有限元法进行地下水含水层中溶质运移的计算547

第七章 地下水资源的分析计算554

第一节 地下水资源评价的任务和内容554

一、地下水资源评价的任务554

二、地下水资源分析计算的内容554

第二节 局部开采区地下水资源分析计算556

一、拟开发利用地区的计算方法557

二、已开发利用地区的计算方法558

三、计算实例559

第三节 区域性地下水资源评价（多年均衡法）568

一、多年均衡法（地下水库的多年调节）的概念569

二、多年均衡计算的方法与步骤571

第四节 区域性地下水资源评价（非稳定流数值计算法）579

一、利用地下水非稳定流数值计算法进行地下水资源评价的方法与步骤580

二、区域性地下水资源评价中边界条件的处理问题581

三、水文地质参数和水文参数的确定与验证588

第五节 利用非稳定流数值计算法进行区域性地下水资源评价的实例599

一、例题中采用的计算程序599

二、地下水资源评价计算实例603

附录一 Bessel函数610

一、Bessel方程和Bessel函数610

二、虚变量Bessel函数611

三、Bessel函数的性质612

四、Bessel函数的渐近公式和积分表达式614

附录二 积分变换616

一、Fourier变换（傅氏变换）616

二、Hankel变换619

三、Laplace变换（拉氏变换）620