《地下水非稳定渗流解析法》求取 ⇩

第一章　地下水渗流定律1

一、线性渗透定律1

二、实际渗透速度与平均渗透速度3

三、水力坡度的几何意义和物理概念4

四、非线性渗透定律7

第二章　地下水渗流的基本方程及其求解条件9

一、潜水非稳定渗流基本方程9

二、潜水井的非稳定渗流方程12

三、考虑弹性释水及越流补给时承压含水层中井孔的渗流方程15

四、地下水稳定渗流的微分方程19

五、求解渗流基本方程的方法概述20

六、地下水基本渗流方程的求解条件21

第三章　求解渗流基本方程的分离变量法及其应用举例30

一、分离变量法及其在求解方程中的应用30

二、算例34

第四章　傅里叶级数及傅里叶变换法用于求解渗流课题38

一、傅里叶级数简介38

二、正弦变换和余弦变换40

三、无限延伸含水层中的非稳定渗流课题44

四、半无限边界中地下水的一维非稳定渗流47

五、边界水位突然涨落引起的半无限边界中的非稳定渗流53

六、傅里叶变换58

七、应用傅里叶变换求解渗流课题举例61

一、拉普拉斯变换的定义及常用函数的拉氏变换式64

第五章　拉普拉斯变换法及其在求解渗流课题中的应用举例64

二、拉普拉斯变换的特性66

三、拉普拉斯逆变换71

四、拉普拉斯变换在求解渗流课题中的应用举例73

第六章　贝塞尔函数论要78

一、第一类零阶贝塞尔函数78

二、第二类零阶贝塞尔函数81

三、一阶和n阶贝塞尔函数87

四、贝塞尔函数的递推公式90

五、方程xy″＋y′＋a2xy＝0的积分92

六、包含贝塞尔函数的一些重要公式93

七、贝塞尔函数的渐近公式98

八、两个重要定理99

九、贝塞尔函数的正交性100

十、按贝塞尔函数将任意函数展开为级数105

十一、变形（或虚宗量）第一类贝塞尔函数106

十二、虚宗量第二类贝塞尔函数109

十三、第三类贝塞尔函数（汉克尔函数）111

十四、关于贝塞尔函数表114

第七章　无上下补给时均质含水层中“割离井”的定降深非稳定渗流计算116

一、“割离井”及渗流计算“割离井法”的概念116

二、水位降落曲线计算通式的推导118

三、起始水位呈水平时的水位计算公式125

四、井的出水量计算公式126

五、公式的简化，计算图表的绘制与应用127

六、算例136

第八章　有上部入渗时均质含水层中割离井的非稳定渗流计145

算145

一、水位变化计算公式的推导145

二、关于出水量的计算公式151

三、入渗强度为常数时水位降落曲线及出水量的计算公式151

四、算例154

第九章　停止抽水后水位恢复过程预报公式的推导164

一、预报通式的推导164

二、抽水终止时水位为常数情况下的预报公式169

三、公式（9.20）在预报停止抽水后水位恢复过程时的应用170

四、公式的简化，计算图表的绘制与应用175

五、算例180

六、关于推导公式（9.19）和（9.20）的几点说明189

第十章　井水位及边界水位均为定值时割离井的渗流计算…191

一、水位计算公式的推导191

二、起始水位为常数时的水位计算公式200

三、水位计算公式的另一种形式201

四、出水量公式推导204

五、公式的改型208

计算211

一、通式的推导211

第十一章内外边界分别为水位或流量时井孔的非稳定渗流211

二、内边界给出水位，外边界给出流量的课题216

三、井水位稳定为常数，起始水位水平的割离井渗流计算217

四、井水位随时间呈直线均匀下降时割离井的渗流计算219

五、内边界为流量，外边界给出水位的课题230

六、几种特殊定解条件下第五节课题的计算公式232

第十二章出水量为常数时割离井的渗流计算237

一、水位曲线计算公式的推导237

二、对公式（12.50）、（12.51）及（12.53）的说明249

三、算例250

一、基本渗流方程及其拉氏变换253

第十三章　存在越流补给时地下水向割离井的非稳定渗流…253

二、存在越流时割离井非稳定渗流计算公式的推导257

三、算例270

四、关于稳定渗流公式282

第十四章　存在越流时地下水向位于广阔含水层中井孔的非284

稳定渗流284

一、存在上下越流，含水层无限广阔，而井的影响半径有限时地下水向井孔的渗流284

二、含水层无限广阔，影响半径很大且存在越流时井孔的非稳定渗流304

第十五章　“割离井”公式在生产实践中的应用问题317

一、“割离井”公式用于测算水文地质参数317

二、在资源评价中利用“割离井”公式计算均布井群的开采能力324

三、“割离井”法用于井群布局设计329

参考文献331