《基础化学计量学》

序言1

第一章绪论1

§1.1什么是化学计量学？1

目录1

§1.2化学计量学发展简况2

§1.3化学计量学实验程序2

§1.4本书各章内容简介4

第二章化学试验设计与优化6

§2.1试验设计基本概念6

§2.2析因设计（FD）7

2.2.1析因设计表［FDn(2m)］7

2.2.2析因设计试验一般步骤8

§2.3正交试验设计12

2.3.1正交表12

2.3.2正交试验设计的一般步骤13

2.4.1均匀设计表16

§2.4均匀试验设计16

2.4.2均匀试验设计一般步骤18

§2.5单纯形试验设计与优化23

2.5.1单纯形与单纯形试验设计23

2.5.2构造初始单纯形24

2.5.3单纯形推移（操作）27

2.5.4单纯形优化算法与例题29

§2.6响应面分析简介35

第三章分析信号处理38

§3.1概述38

§3.2分析信号的均值滤波39

§3.3信号平滑与求导40

3.3.1 Savitzky-Golay多项式平滑与求导原理41

3.3.2五点二次平滑43

3.3.3一阶导数和二阶导数47

3.4.1非线性函数曲线拟合51

§3.4曲线拟合51

3.4.2峰参数估计55

§3.5谱峰面积估计（数值积分）59

3.5.1梯形法（Newton法）59

3.5.2辛普森抛物线法（Simpson法）59

第四章基础校正理论63

§4.1概论63

§4.2单变量校正63

4.2.1 校正曲线法（CCM）63

4.2.2标准加入法（SAM）67

§4.3化学量测数据的矩阵表示69

§4.4多元线性回归校正70

4.4.1多元校正概述70

4.4.2多元线性回归（MLR）校正71

§4.5卡尔曼滤波（KF）74

4.5.1卡尔曼滤波用于校正基本原理74

4.5.2迭代算法75

§4.6 K矩阵和P矩阵间接校正80

4.6.1 K矩阵法80

4.6.2全校正和部分校正83

4.6.3 P矩阵法84

§4.7通用标准加入法（GSAM）87

§4.8非线性校正90

4.8.1化非线性为线性（拟线性化）91

4.8.2不化为线性的情况92

第五章化学因子分析基础94

§5.1概论94

§5.2模拟数据矩阵与协方差矩阵95

5.2.1模拟数据矩阵的产生95

5.2.2协方差矩阵96

§5.3主成分分析（PCA）100

5.3.1主成分分析的基本思路100

5.3.2特征值与特征矢量101

5.3.3主成分数或重要因子数或组分数的判别107

§5.4因子分析的基本过程111

5.4.1预备111

5.4.2复原111

5.4.3变换112

5.4.4得分矢量tk与载荷矢量vk112

§5.5 目标转换因子分析（TTFA）114

§5.6主成分回归（PCR）118

§5.7偏最小二乘法（PLS）122

5.7.1基本原理122

5.7.2程序框图与应用124

第六章化学模式识别基础126

§6.1 概论126

§6.2预处理和特征提取127

6.2.1数据预处理127

6.2.2特征提取或选择129

§6.3相似系数和距离131

6.3.1相似系数131

6.3.2距离132

§6.4线性学习机（LLM）134

§6.5 K最近邻法（KNN）140

§6.6 SIMCA方法145

6.6.1对训练集中每一类建立主成分模型145

6.6.2未知样本测试147

§6.7降维与显示技术152

6.7.1线性降维与显示153

6.7.2非线性降维与显示155

§6.8聚类分析——系统聚类方法158

6.8.1基本原理159

6.8.2类间距离的定义与系统聚类方法159

A.1.2矩阵乘法167

A.1.1加法和数乘167

§A.1矩阵的简单运算167

附录A矩阵基本知识167

A.1.3矩阵的转置和对称性168

A.1.4某些特殊矩阵168

A.1.5矩阵的逆168

A.1.6矩阵表达式的转置和求逆169

A.1.7矩阵的秩169

§A.2特征值和特征矢量170

A.2.1矩阵的特征值170

A.2.2矩阵的特征矢量171

A.2.3对称矩阵特征矢量的正交性条件172

附录B常用正交表和均匀设计表173

§B.1常用正交表173

§B.2常用均匀表178

C.1.2程序格式183

C.1.1 3个简单语句183

附录C True BASIC初步183

§C.1 True BASIC的基本语句与程序结构183

C.1.3二个结构控制语句184

C.1.4三种基本的程序结构185

C.1.5程序的书写185

C.2.2一些常见的操作键186

C.2.3操作实例186

C.2.1上机操作步骤186

§C.2 True BASIC的基本操作186

§C.3两个通用子程序188

C.3.1数据表格输出子程序（DATAB子程序）188

C.3.2图形输出子程序189

§C.4 True BASIC常用索引表190

C.4.1 TrueBASIC常用函数索引表190

C.4.2 True BASIC常用命令索引表191

C.4.3 True BASIC常用语句索引表191

参考文献196