《理论力学复习指南》

目录1

第一章 静力学1

§1-1 力矩与力偶1

§1-2 汇交力系与力偶系平衡问题的解法2

§1-3 力的平移与力系的简化4

§1-4 合力投影定理与合力矩定理7

§1-5 平面任意力系的平衡方程与刚体系平衡问题的解法8

§1-6 平面桁架内力的计算11

§1-7 摩擦与摩擦问题的解法12

§1-8 空间力系的平衡方程16

§1-9 观察法求约束反力19

§1-10 试题解析25

习题33

第二章 虚位移原理39

§2-1 基本概念39

§2-2 虚位移原理50

§2-3 虚位移原理的应用55

§2-4 试题解析60

习题64

第三章 运动学68

§3-1 点的运动方程68

§3-2 点的速度与加速度70

§3-3 刚体绕固定轴的转动74

§3-4 速度合成定理75

§3-5 加速度合成定理75

§3-6 需要说明的几个问题77

§3-7 平面图形上点的速度的求法81

§3-8 平面图形上点的加速度的求法83

§3-9 刚体的合成运动84

§3-10 试题解析89

习题94

第四章 动力学普遍定理99

§4-1 质点运动微分方程99

§4-2 动量定理101

§4-3 质心运动定理107

§4-4 变质量质点的运动微分方程110

§4-5 动量矩定理112

§4-6 刚体绕定轴转动微分方程122

§4-7 质点系相对于动矩心的动量矩定理126

§4-8 刚体的平面运动微分方程129

§4-9 动能定理131

§4-10 势力场、势能、机械能守恒定律146

§4-11 动力学普遍定理综述150

§4-12 试题解析152

习题158

第五章 达朗伯原理与拉格朗日方程163

§5-1 达朗伯原理164

§5-2 动静法的应用166

§5-3 直接观察法求动约束反力170

§5-4 绕定轴转动刚体对轴承的动压力173

§5-5 动力学普遍方程179

§5-6 拉格朗日方程181

§5-7 拉格朗日方程的首次积分186

§5-8 哈密顿原理191

§5-9 试题解析196

习题212

§6-1 基本概念217

第六章 机械振动的基本理论217

§6-2 单自由度系统的自由振动219

§6-3 单自由度系统固有频率的计算230

§6-单自由度有阻尼自由振动238

§6-5 单自由度无阻尼受迫振动241

§6-6 单自由度有阻尼受迫振动244

§6-7 隔振的概念248

§6-8 转轴的临界转速250

§6-9 两自由度系统的自由振动252

§6-10 两自由度系统的受迫振动259

§6-11 试题解析263

习题271

§7-1 刚体的定点运动276

第七章 刚体的定点运动和剐体的一般运动276

§7-2 定点运动刚体上各点的速度与加速度278

§7-3 定点转动刚体的动量矩和动能280

§7-4 刚体绕定点运动的微分方程282

§7-5 刚体的一般运动283

§7-6 陀螺的近似理论285

§7-7 试题解析287

习题289

第八章 质点的相对运动290

§8-1 质点相对运动问题的解题方法290

§8-3 质点相对运动的几种特殊情况292

§8-2 惯性力292

§8-4 地球自转对物体平衡与运动的影响293

§8-5 试题解析296

习题301

第九章 碰撞303

§9-1 碰撞现象的特征303

§9-2 研究碰撞问题所用的基本定理303

§9-3 物体对于固定障碍物的碰撞305

§9-4 两物体的对心正碰撞307

§9-5 碰撞时的动能损失308

§9-6 撞击中心310

§9-7 试题解析312

习题313