《中外数学竞赛 100个重要定理和竞赛题精解》求取 ⇩

第一部分概念和定理1

第二部分题目19

第一章算术19

1 整除性、素数与合数19

2 方程的整数解和有理数解21

3 阶乘与二项式系数23

4 数集合24

5 数的各种性质26

第二章方程与不等式29

6 方程与方程组29

7 不等式31

8 含整数部分［x］的问题33

第三章平面几何36

9 三角形36

10 圆38

11 多边形40

12 点、线段与直线42

13 几何不等式44

14 几何极值问题46

第四章立体几何49

15 四面体49

16 多面体、球面和其他集合51

第五章分析54

17 数列54

18 极值55

19 函数的各种性质58

20 函数方程59

第六章多项式63

21 多项式的根63

22 多项式的整除性和相等65

23 多项式的各种性质67

第七章组合数学70

24 集合与子集70

25 利用图的题目71

26 各种组合问题72

27 初等概率论75

第三部分解答77

第一章算术77

1 整除性、素数与合数77

2 方程的整数解和有理数解84

3 阶乘与二项式系数92

4 数集合97

5 数的各种性质107

第二章方程与不等式114

6 方程与方程组114

7 不等式120

8 含整数部分［x］的问题128

第三章平面几何135

9 三角形135

10 圆143

11 多边形153

12 点、线段与直线161

13 几何不等式168

14 几何极值问题179

第四章立体几何187

15 四面体187

16 多面体、球面和其他集合197

第五章分析210

17 数列210

18 极值218

19 函数的各种性质223

20 函数方程228

第六章多项式239

21 多项式的根239

22 多项式的整除性和相等245

23 多项式的各种性质253

第七章组合数学261

24 集合和子集261

25 利用图的题目264

26 各种组合问题267

27 初等概率论273

参考文献277