《数学若干辩证内容简析》

引言1

一、关于数学的客观基础5

(一) 数学与现实世界5

(二) 数学理论与实践14

(三) 数学公理方法的客观性21

二、数学概念的辩证性质30

(一) 数学概念的发展30

(二) 数学概念之间的联系38

三、数学运算的对立统一53

(一) 正运算与逆运算53

(二) 运算之间的相互转化56

(三) 运算和运算对象58

四、数学中的几对重要矛盾65

(一) 已知与未知65

(二) 常量与变量71

(三) 直与曲81

(四) 有限与无限86

(五) 连续与不连续94

五、十九世纪以来数学的某些进展及其特征102

(一) 某些数学分支的重大变革102

(二) 数学进展的几个显著特征107

参考文献114