《现代数学思想讲话》求取 ⇩

一基础篇1

第1讲 20世纪的数学语言1

第2讲 数学是一门“关系学”10

第3讲 数学大厦的基础牢不牢16

二计算篇20

第4讲 计算机的速度还是太慢了20

第5讲 如虎添翼的迭代方法27

第6讲 混沌：周期3则乱七八糟33

第7讲 吴文俊的几何定理机器证明40

第8讲 四色问题证明了吗46

三随机篇51

第9讲 “去掉最高分和最低分”的启示52

第10讲 “伟大的”期望值56

第11讲 没有概率的统计学是走不远的64

第12讲 异军突起的蒙特卡罗方法72

四模型篇79

第13讲 数学模型是活的数学79

第14讲 信息论、控制论、系统论的数学描述84

第16讲 社会学的数学模拟94

第16讲 计算机模拟技术方兴未艾100

第17讲 市场的蛛网模型106

五优化篇111

第18讲 费尔玛定理及其新发展112

第19讲 促进经济腾飞的线性规划121

第20讲 没有目标函数如何优化133

第21讲 离散问题的优化141

第22讲 “厨师太多，坏汤一锅” 最优调度问题154

六核心篇164

第23讲 宇宙的几何学164

第24讲 从局部到整体的桥梁：拓扑学173

第25讲 高维高次的时代180

第26讲 向无限维王国挺进186

七教学篇192

第27讲 不要让数学思想淹没在形式海洋里192

附录Ⅰ 20世纪数学发展一瞥228

附录Ⅱ 20世纪的中国数学与世界数学的主流237