《飞行器试验统计学》

1引论1

1．1 飞行器试验统计学研究的对象、特点及主要问题1

1．2 内容梗概4

2随机过程导论9

2．1 随机过程的概念9

2．2 随机过程的概率分布11

2．3 随机过程的数字特征13

2．4 随机过程的基本分类17

2．5 两个随机过程的联合分布和数字特征21

2．6 平稳随机过程23

2．7 平稳过程的各态历经性30

2．8 平稳过程的能量谱密度37

2．9 向量随机过程47

2．10 平稳过程通过线性定常系统后的概率特性分析50

参考文献55

3线性模型参数估计的最小二乘方理论56

3．1 线性模型的表达56

3．2 线性模型参数的最小二乘方估计及其性质60

3．3 递推最小二乘方估计67

3．4 多维递推最小二乘方估计74

3．5 线性约束条件下的最小二乘方估计80

参考文献86

4．1最小二乘方估计存在的弊端87

4线性模型参烽估计的改进87

4．2 具有超椭球约束的最小二乘方估计89

4．3 岭估计方法95

4．4 线性估计的改进问题98

4．5 MSE准则下岭估计与LS估计的比较103

4．6 James-Stein估计107

4．7 广义压缩最小二乘方估计110

参考文献114

5Kalman滤波方法119

5．1 线性系统的表示119

5．2 状态估计问题132

5．3 Kalman滤波的基本方程135

5．4 时间连续的线性无偏最小方差估计151

5．5 连续——离散滤波方程160

5．6 Kalman滤波与最小二乘方估计的关系161

5．7 噪声互相关情况下的系统滤波165

5．8 有色噪声条件下的系统滤波168

参考文献180

6非线性模型下的滤波方法185

6．1 线性化滤波方法185

6．2 广义Kalman滤波方法189

6．3 广义Kalman滤波在应用中的简化198

6．4 线性化滤波中估值偏倚的估计201

6．5 二阶广义Kalman次佳滤波204

6．6 非线性离散时间系统的迭代滤波方法210

参考文献212

7滤波的工程实现与自适应技术213

7．1 新息序列及其性质213

7．2 滤波过程中新息序列{vk}的均值检验220

7．3 当vk的均值不为零时估值的补偿222

7．4 滤波模型和实际系统的一致性识别225

7．5 滤波发散及其识别举例228

7．6 自适应估计中的Q补偿法234

7．7 滤波模型中的偏倚及噪声协方差阵的直接递推估计方法239

7．8 Jazwinski有限记忆滤波方法247

7．9 衰减记忆滤波252

7．10 平方根滤波方法（J． E． Potter方法）257

参考文献260

8Bayes统计分析方法262

8．1 Bayes统计分析方法的基本思想262

8．2 验前信息的获取和表示265

8．3 Bayes估计278

8．4 Bayes假设检验281

参考文献285

9 仿真试验及其分析286

9．1概述286

9．2 系统仿真结果和真实系统试验结果的一致性验证287

9．3 仿真结果分析295

9．4 仿真与Bayes统计推断301

参考文献310

10飞行试验结果分析312

10．1 最佳弹道估计的基本思想312

10．2 运用Kalman滤波进行误差分离的方法315

10．3 弹道[参数的最佳综合323

参考文献324

附录A1向量代数325

A1．1 向量空间和子空间325

A1．2 向量空间的基底326

AI．3 线性方程330

A1．4 具有内积的向量空间及有关性质332

A2．1 矩阵及其基本运算、矩阵的对角化338

附录A2矩阵基础338

A2．2 线性变换345

A2．3 分块矩阵的求逆346

A2．4 广义逆349

A2．5 线性方程组的解——A-，A+的应用358

A2．6 特征根及特征向量361

A2．7矩阵的谱分解371

A2．8 对称阵的谱分解及两个对称阵的同时对角化374

A2．9幂等阵与投影阵377

A2．10 二次形的极值381

A2．11 矩阵的拉直及叉积（Kronecker积)386

A2．12 矩阵微分391