《CT原理与算法》

第一章绪论1

第一节 投影图像重建技术在医学成像中的地位1

第二节 CT的历史与展望4

第三节 若干基本概念8

第四节 经典断层成像术16

习题21

第二章从投影重建图像算法Ⅰ：反投影重建算法（累加法）22

第一节 反投影重建算法的物理概念22

第二节 反投影重建算法的数学描述25

第三节 正弦图（sinogram）27

第四节 反投影重建算法的实现28

习题29

第三章从投影重建图像算法Ⅱ:滤波反投影重建算法30

第一节 概述30

第二节 投影定理31

第三节 第一类滤波反投影-卷积反投影重建算法34

第四节 第二类滤波反投影算法——Radon反变换36

第五节 平行射束卷积反投影重建算法的计算机实现37

习题61

第四章扇束投影重建63

第一节 概述63

第二节 等角射线产生的扇形数据的卷积反投影重建算法64

第三节 等距射线产生的扇形数据的卷积反投影重建算法68

第四节 重排算法71

习题76

第五章从投影重建图像算法Ⅲ:迭代重建算法77

第一节 概述77

第二节 迭代重建算法的基本问题78

第三节 基本图像的选取81

第四节 最优准则84

第五节 ART88

第六节 求解线性等式方程组的松驰法与SIRT93

第七节 ART、SIRT与卷积反投影重建算法的比较97

习题99

第六章衍射断层成像100

第一节 均匀媒质中的波动方程100

第二节 非均匀媒质中的波动方程103

第三节 衍射投影定理104

第四节 重建算法107

习题110

第七章核磁共振成像：NMR-CT111

第一节 概述111

第二节 核磁共振的物理基础112

第三节 核磁共振的宏观理论122

第四节 NMR成像方法138

习题148

附录A 真投影数据的模拟149

附录B 有关数学知识备考150

参考文献154