《工程管理网络图论》

第一章网络系统与图的概念1

第一节 网络系统1

第二节 图的基本概念5

第三节 图的运算10

第四节 图的连通性15

第五节 树和余树18

第二章图的矩阵表示法24

第一节 邻接矩阵24

第二节 关联矩阵26

第三节 回路矩阵33

第四节 割集矩阵40

第五节 矩阵之间的关系45

第三章有向图与单向树48

第一节 有向图的基本概念48

第二节 有向图的矩阵表示53

第三节 强连通图及其应用64

第四节 单向子图的求法69

第五节 最小权单向树76

第六节 最优二元树81

第四章图的算法和计算机程序89

第一节 图的算法的特点89

第二节 图在计算机中的存贮92

第三节 标号法与生成树算法96

第四节 堆栈法与求图的路径算法101

第五节 求图的基本回路算法107

第五章网络的最佳路径118

第一节 最短路问题118

第二节 负权网络与可靠路径132

第三节 最短路问题的应用138

第四节 费用与容量之比为最小的路径145

第五节 可靠度与容量综合最优路径154

第六章网络的最大流161

第一节 网络的流和截161

第二节 最大流最小截定理168

第三节 求最大流的标记法172

第四节 最小费用最大流178

第五节 网络流的改进185

第七章网络中的圈192

第一节 欧拉图与一笔画问题192

第二节 中国邮递员问题197

第三节 汉密尔顿图与环球旅行问题202

第四节 货郎担问题209

第八章网络中的匹配215

第一节 匹配和复盖216

第二节 最大匹配219

第三节 二分图的完全匹配和完美匹配222

第四节 最优匹配226

第五节 匹配应用举例232

第九章统筹网络245

第一节 网络图的组成及编绘246

第二节 网络图时间参数的计算255

第三节 关键线路和概率评价267

第四节 缩短日程和资源平衡276

第五节 费用优化问题283

第十章网络规划294

第一节 网络模型294

第二节 运输问题的求解302

第三节 网络模型的单纯形法314

第四节 最小费用流问题的解320

第五节 特殊的网络模型325