《数学 第2册 试用本》

第一章实践中的函数关系1

第一节 研究函数关系的意义1

第二节 均匀问题与非均匀问题5

第二章微分与积分9

第一节微积分的基本分析方法9

一、微积分来源于实践9

二、基本分析方法23

三、无穷小量25

第二节微分与积分概念26

一、概念26

二、应用举例33

三、几个简单的积分公式35

四、关于微分概念的一个补充说明39

练习40

第三章变化率与微分法42

第一节变化率与微分42

一、实践中的变化率问题42

二、函数的变化率与微分50

第二节微分法54

一、简单函数的微分公式54

二、函数的和、差、积、商的微分法56

三、复合函数及其微分法57

四、反三角函数及其微分公式61

练习64

第三节变化率与微分的应用65

一、最大值最小值问题65

练习75

二、微分在近似计算与误差分析中的简单应用79

第四节曲线的弯曲程度——曲率83

一、生产实践中的曲率问题83

二、曲线的弯曲程度——曲率84

三、曲率计算87

练习91

第四章积分法及其应用92

第一节 积分与原函数92

第二节积分法96

一、基本积分表96

二、换元法98

练习105

第三节物体重心位置的计算106

一、重心的概念106

二、组合图形的重心108

三、重心位置的计算109

四、用积分法求截面的重心113

练习118

简单积分表119

第四节微分方程的初步概念122

一、挠曲线方程122

二、微分方程概念124

练习126

第五节指数函数与对数函数及其微分积分公式127

一、指数函数127

二、对数函数134

练习140