《建筑结构振动计算续编》

目录1

前言1

常用符号1

第一章　单自由度体系的振动（补充）1

1-1　单自由度体系对周期性荷载的反应1

1-2　单自由度体系对一般动荷载反应的时域分析9

1-3　单自由度体系对一般动荷载反应的频域分析16

1-4　傅利叶变换对的有限化和离散化23

1-5　快速傅利叶变换（FFT）27

1-6　单自由度体系对冲击性荷载的反应36

1-7　单自由度非线性结构动反应分析52

第二章　有限自由度体系的振动68

2-1 自振频率及振型计算68

2-2　振型的正交性77

2-3　广义质量、广义刚度、振型矩阵、振型的标准化、振型正交性的扩充80

2-4　考虑阻尼时有限自由度体系的自由振动85

2-5 用振型分解法（振型叠加法）计算有限自由度体系的受迫振动95

第三章　计算一批或全部自振频率和振型的方法101

3-1　迭代法、瑞利法的回顾与补充102

3-2　瑞利—里兹（Rayleigh—Ritz）法112

3-3　子空间迭代法119

3-4 里兹（RITZ）向量直接叠加法123

3-5　化广义特征问题为对称矩阵的标准特征问题128

3-6 用雅克比（Jacobi）迭代法计算全部特征对133

3-7 实对称矩阵三对角化的豪斯厚德（Householder）法140

3-8　QL迭代法148

第四章　动力有限元法156

4-1　动力有限元的基本概念157

4-2　广义单自由度体系计算轴力的影响158

4-3　刚度矩阵与几何刚度矩阵的建立166

4-4　质量矩阵的建立173

5-1 由虚功方程推导哈密顿（Hamilton）方程186

第五章 用变分法建立运动方程186

5-2　用哈密顿原理建立广义单自由度体系的运动方程193

5-3　广义坐标196

5-4　拉格朗日（Lagrange）方程197

5-5　用里兹（RITZ）法计算无限自由度体系207

5-6　用里兹法缩减有限自由度体系的自由度（坐标变换）225

第六章　模态综合法228

6-1　模态综合法的概念228

6-2　假设模态232

6-3　固定界面法234

6-4 自由界面法246

第七章　无约束结构的振动253

7-1 无约束结构的特点253

7-2　移轴法255

7-3　刚度法260

7-4 柔度法267

7-5　无约束结构振型正交性的讨论273

7-6 同频率振型的正交化275

第八章 多层厂房楼板振动的计算方法280

8-1　绪言280

8-2　用有限元法计算楼板振动（子空间迭代——振型分解法）［14］281

8-3　用有限元法计算楼板振动（里兹向量直接叠加法）300

8-4　楼板动力反应分析315

8-5　用里兹法（能量法）计算楼板振动（刚性带支承楼板）323

8-6　用里兹法（能量法）计算楼板振动（一般楼板）339

8-7　楼板振动的手算方法356

第九章　多层厂房楼板振动层间影响的计算372

9-1 用固定界面模态综合法计算层间影响372

9-2　用自由界面模态综合法计算层间影响375

9-3　多层厂房楼板竖向振动反应分析388

参考文献397